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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)10 36P

全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)10.doc

第 1 页(共 36 页)2016 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅰ)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. (5 分)设集合 A={x|x2﹣4x+3<0},B={x |2x﹣3> 0},则 A∩B=(  )A. (﹣ 3,﹣ ) B. (﹣3, ) C. (1, ) D. ( ,3)2. (5 分)设(1+i)x=1第 2 页(共 36 页)A. B.C. D.8. (5 分)若 a>b>1,0<c<1,则(  )A.a c< bc B.ab c<ba cC. alogbc<blog ac D.log ac<log bc9. (5 分)执行下面的程序框图,如果输入的 x=0,y=1,n=1,则输出 x,y 的值满足(  )A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x10. (5 分)以抛物线 C 的第 3 页(共 36 页)A.2 B.4 C.6 D.811. (5 分)平面 α 过正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的顶点 A,α ∥平面 CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面 ABB1A1=n,则 m、n 所成角的正弦值为(   )A. B. C. D.12. (5 分)已知函数 f( x)=sin(ωx+φ ) (ω>0,|φ |≤ ) ,x=﹣ 为 f(x )的零点,x= 为 y第 4 页(共 36 页)18. (12 分)如图,在以 A,B ,C,D,E ,F 为顶点的五面体中,面 ABEF 为正方形,AF=2FD ,∠AFD=90°,且二面角 D﹣AF﹣E 与二面角 C﹣BE﹣F 都是 60°.(Ⅰ)证明平面 ABEF⊥平面 EFDC;(Ⅱ)求二面角 E﹣BC﹣A 的余弦值.19. (12 分)某公司计划购买 2 台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,第 5 页(共 36 页)20. (12 分)设圆 x2+y2+2x﹣15=0 的圆心为 A,直线 l 过点 B(1,0)且与 x 轴不重合,l 交圆 A 于 C,D 两点,过 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E.(Ⅰ)证明|EA|+|EB|为定值,并写出点 E 的轨迹方程;(Ⅱ)设点 E 的轨迹为曲线 C1,直线 l 交 C1 于 M,N 两点,过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 第 6 页(共 36 页)22. (10 分)如图,△OAB 是等腰三角形,∠AOB=120°.以 O 为圆心, OA 为半径作圆.(Ⅰ)证明:直线 AB 与⊙ O 相切;(Ⅱ)点 C, D 在⊙O 上,且 A,B,C,D 四点共圆,证明:AB∥CD.[选修 4-4:坐标系与参数方程]23.在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 (t 为参数,a>0) .在以坐标原点为极点, x 轴正第 7 页(共 36 页)第 8 页(共 36 页)2016 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅰ)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. (5 分)设集合 A={x|x2﹣4x+3<0},B={x |2x﹣3> 0},则 A∩B=(  )A. (﹣ 3,﹣ ) B. (﹣3, ) C. (1, ) D. ( ,3)【考点】1E:交第 9 页(共 36 页)故选:B.【点评】本题主要考查复数模长的计算,根据复数相等求出 x,y 的值是解决本题的关键.3. (5 分)已知等差数列{a n}前 9 项的和为 27,a 10=8,则 a100=(  )A.100 B.99 C.98 D.

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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)9 34P

全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)9.doc

第 1 页(共 34 页)2015 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅰ)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1. (5 分)设复数 z 满足 =i,则|z|= (  )A.1 B. C. D.22. (5 分)sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=(  )A. B. C. D.3. (5 分)设命题 p:?n∈N ,n 2>2 n,则¬p 为(  )第 2 页(共 34 页)A.14 斛 B.22 斛 C.36 斛 D.66 斛7. (5 分)设 D 为△ABC 所在平面内一点, ,则(  )A. B.C. D.8. (5 分)函数 f(x )=cos(ωx+φ )的部分图象如图所示,则 f(x)的单调递减区间为(  ) A. (kπ ﹣ ,kπ + ) ,k ∈z B. (2kπ﹣ ,2kπ+ ) ,k∈ zC. ( k﹣ ,k+ ) ,第 3 页(共 34 页)A.5 B.6 C.7 D.810. (5 分) (x 2+x+y) 5 的展开式中,x 5y2 的系数为(   )A.10 B.20 C.30 D.6011. (5 分)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则 r=(  )A.1 B.2 C.4 D.812. (5 分)第 4 页(共 34 页)A.[ ) B.[ ) C.[ ) D.[ )二、填空题(本大题共有 4 小题,每小题 5 分)13. (5 分)若函数 f(x ) =xln(x + )为偶函数,则 a=   .14. (5 分)一个圆经过椭圆 =1 的三个顶点.且圆心在 x 轴的正半轴上.则该圆标准方程为   .15. (5 分)若 x,y 满足约束条件 .则 的最大值为   .16. (第 5 页(共 34 页)(Ⅰ)证明:平面 AEC 丄平面 AFC(Ⅱ)求直线 AE 与直线 CF 所成角的余弦值.19. (12 分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量 y(单位:t)和年利润 z(单位:千元)的影响,对近 8 年的年宣传费 xi 和年销售量 yi(i=1 ,2 , …, 8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.(x第 6 页(共 34 页)表中 wi= i, =(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx 与 y=c+d 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立 y 关于 x 的回归方程;(Ⅲ)已知这种产品的年利润 z 与 x、y 的关系为 z=0.2y﹣x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:(i)年宣传费 x=49 时,年销售第 7 页(共 34 页)(x>0) ,讨论 h(x)零点的个数.选修 4 一 1:几何证明选讲22. (10 分)如图,AB 是 ⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,BC 交⊙O 于点 E.(Ⅰ)若 D 为 AC 的中点,证明:DE 是⊙O 的切线;(Ⅱ)若 OA= CE,求∠ ACB 的大小.选修 4 一 4:坐标系与参数方程23. (10 分)在直角坐标系 xOy 中,直线 C1:x= ﹣2第 8 页(共 34 页)选修 4 一 5:不等式选讲24. (10 分)已知函数 f( x)=|x +1|﹣2|x﹣a|,a>0.(Ⅰ)当 a=1 时,求不等式 f(x)>1 的解集;(Ⅱ)若 f(x)的图象与 x 轴围成的三角形面积大于 6,求 a 的取值范围.第 9 页(共

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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)8 30P

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第 1 页(共 30 页)2014 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅰ)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分)1. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣2x﹣3≥0},B={x|﹣2≤x<2},则 A∩B=(  )A.[1 ,2 ) B.[﹣1,1] C.[﹣1,2) D.[﹣2,﹣1]2. (5 分) =(  )A.1 +i B.1﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i3. (5 分)设第 2 页(共 30 页)A. B.C. D.7. (5 分)执行如图的程序框图,若输入的 a,b, k 分别为 1,2,3,则输出的M=(  )A. B. C. D.8. (5 分)设 α∈(0, ) ,β∈ (0, ) ,且 tanα= ,则(  )A.3α﹣β= B.3α +β= C.2α ﹣β= D.2α +β=9. (5 分)不等式组 的解集记为 D,有下列四个命题:p1:? (x,y)第 3 页(共 30 页)A.p 2,p 3 B.p 1,p 4 C.p 1,p 2 D.p 1,p 310. (5 分)已知抛物线 C:y 2=8x 的焦点为 F,准线为 l,P 是 l 上一点,Q 是直线 PF 与 C 的一个交点,若 =4 ,则|QF|=(  )A. B.3 C. D.211. (5 分)已知函数 f( x)=ax 3﹣3x2+1,若 f(x)存在唯一的零点 x0,且x0>0第 4 页(共 30 页)16. (5 分)已知 a,b,c 分别为△ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,a=2 且(2+b) (sinA﹣sinB)=(c﹣ b)sinC ,则△ABC 面积的最大值为   .三、解答题17. (12 分)已知数列{a n}的前 n 项和为 Sn,a 1=1,a n≠0,a nan+1=λSn﹣1,其中λ 为常数.(Ⅰ)证明:a n+2﹣an=λ(Ⅱ)是否第 5 页(共 30 页)(ii)某用户从该企业购买了 100 件这种产品,记 X 表示这 100 件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2 )的产品件数,利用( i)的结果,求 EX.附: ≈12.2.若 Z~N (μ,σ 2)则 P(μ﹣ σ<Z<μ +σ)=0.6826,P(μ ﹣2σ<Z<μ +2σ)=0.9544 .19. (12 分)如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧第 6 页(共 30 页)21. (12 分)设函数 f(x)=ae xlnx+ ,曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处得切线方程为 y=e(x﹣1 )+2.(Ⅰ)求 a、b;(Ⅱ)证明:f(x)>1.选修 4-1:几何证明选讲22. (10 分)如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形,AB 的延长线与 DC 的延长线交于点 E,且 CB=CE.(Ⅰ)证明:∠D=∠E;(Ⅱ)设 AD 第 7 页(共 30 页)选修 4-5:不等式选讲24.若 a>0,b>0 ,且 + = .(Ⅰ)求 a3+b3 的最小值;(Ⅱ)是否存在 a,b,使得 2a+3b=6?并说明理由.第 8 页(共 30 页)2014 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅰ)参考答案与试题解析一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分)1. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣2x﹣3≥0},B={x|﹣2≤x<2},则 A∩B=(  )A.[1 ,2 ) B.[﹣1,1] C.[﹣1,2) D.[﹣2,﹣1]【考点】1E:交集及其运算. 菁优网版权所有【专题】5J:集合.【分析】求出 A第 9 页(共 30 页)故选:D.【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位 i 的

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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版) 35P

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第 1 页(共 35 页)2013 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅰ)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣2x>0},B={x |﹣ < x< },则(  )A.A ∩B=? B.A∪B=R C.B?A D.A ?B2. (5 分)若复数 z 满足( 3﹣4i)z=|4+3i|,则第 2 页(共 35 页)A.[﹣ 3,4] B.[﹣5,2] C.[﹣4,3] D.[﹣2,5]6. (5 分)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高 8cm,将一个球放在容器口,再向容器注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如不计容器的厚度,则球的体积为(  )A. B. C. D.7. (5 分)设等差数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 Sm﹣1=﹣2,S m=0,S第 3 页(共 35 页)A.16+ 8π B.8+8π C.16+16π D.8+16π9. (5 分)设 m 为正整数, (x+y ) 2m 展开式的二项式系数的最大值为 a, (x +y)2m+1 展开式的二项式系数的最大值为 b,若 13a=7b,则 m=(  )A.5 B.6 C.7 D.810. (5 分)已知椭圆 E: 的右焦点为 F(3,0) ,过点 F 的直线交椭圆 E 于 A、第 4 页(共 35 页)B.{S n}为递增数列C. {S2n﹣1}为递增数列, {S2n}为递减数列D.{S 2n﹣1}为递减数列,{S 2n}为递增数列二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.13. (5 分)已知两个单位向量 , 的夹角为 60°, =t +(1﹣t) .若 ? =0,则 t=   .14. (5 分)若数列{a n}的前 n 项和为 Sn= an+ ,则数列{第 5 页(共 35 页)18. (12 分)如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,CA=CB,AB=AA 1,∠BAA 1=60°.(Ⅰ)证明 AB⊥A 1C;(Ⅱ)若平面 ABC⊥平面 AA1B1B,AB=CB=2 ,求直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值.19. (12 分)一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4 件作检验,这 4 件产品中优质品的件数记为第 6 页(共 35 页)20. (12 分)已知圆 M:(x+1) 2+y2=1,圆 N:(x ﹣1) 2+y2=9,动圆 P 与圆 M外切并与圆 N 内切,圆心 P 的轨迹为曲线 C.(Ⅰ)求 C 的方程;(Ⅱ)l 是与圆 P,圆 M 都相切的一条直线,l 与曲线 C 交于 A,B 两点,当圆P 的半径最长时,求|AB |.21. (12 分)已知函数 f( x)=x 2+ax+b,g(x)=第 7 页(共 35 页)四、请考生在第 22、23、24 题中任选一道作答,并用 2B 铅笔将答题卡上所选的题目对应的题号右侧方框涂黑,按所涂题号进行评分;多涂、多答,按所涂的首题进行评分,不涂,按本选考题的首题进行评分.22. (10 分) (选修 4﹣1:几何证明选讲)如图,直线 AB 为圆的切线,切点为 B,点 C 在圆上,∠ABC 的角平分线 BE 交圆于点 E,DB 垂直 BE 交圆于第 8 页(共 35 页)24.已知函数 f(x )=|2x﹣1|+|2x+a |,g (x )=x +3.(Ⅰ)当 a=﹣2 时,求不等式 f(x )<g (x )的解集;(Ⅱ)设 a>﹣1,且当 x∈[﹣ , ]时,f(x)≤g(x) ,求 a 的取值范围.第 9 页(共 3

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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(含解析版)6 32P

全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(含解析版)6.doc

第 1 页(共 32 页)2012 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. (5 分)已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈ A,x﹣y∈A},则 B 中所含元素的个数为(  )A.3 B.6 C.8 D.102. (5 分)将 2 名教师,4 名学生分成 2第 2 页(共 32 页)A.A +B 为 a1,a 2,…,a n 的和B. 为 a1,a 2,…,a n 的算术平均数C. A 和 B 分别是 a1,a 2,…,a n 中最大的数和最小的数D.A 和 B 分别是 a1,a 2,…,a n 中最小的数和最大的数7. (5 分)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为(  )A.6 B.9 C.12 D第 3 页(共 32 页)准线交于点 A 和点 B,|AB|=4 ,则 C 的实轴长为(   )A. B. C.4 D.89. (5 分)已知 ω>0,函数 f(x)=sin (ωx + )在区间[ ,π]上单调递减,则实数 ω 的取值范围是(  )A. B. C. D. (0,2]10. (5 分)已知函数 f( x)= ,则 y=f(x)的图象大致为(  )A. B.C. D.11. (5 分第 4 页(共 32 页)14. (5 分)设 x,y 满足约束条件: ;则 z=x﹣2y 的取值范围为   .15. (5 分)某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件 1 或元件 2 正常工作,且元件 3 正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布 N(1000,50 2) ,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为第 5 页(共 32 页)18. (12 分)某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝 10 元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店一天购进 16 枝玫瑰花,求当天的利润 y(单位:元)关于当天需求量 n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.(2)花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量(单位:枝) ,整理得如表:日需求量 n 14 15 16 17 第 6 页(共 32 页)20. (12 分)设抛物线 C:x 2=2py(p >0)的焦点为 F,准线为 l,A∈C,已知以F 为圆心,FA 为半径的圆 F 交 l 于 B,D 两点;(1)若∠BFD=90°,△ABD 的面积为 ,求 p 的值及圆 F 的方程;(2)若 A,B,F 三点在同一直线 m 上,直线 n 与 m 平行,且 n 与 C 只有一个公共点,求坐标原点到 m,n 距离的比值.第 7 页(共 32 页)外接圆于 F,G 两点,若 CF∥AB,证明:(1)CD=BC;(2)△BCD∽△GBD.23.选修 4﹣4;坐标系与参数方程已知曲线 C1 的参数方程是 (φ 为参数) ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线 C2 的坐标系方程是 ρ=2,正方形 ABCD 的顶点都在 C2 上,且 A,B,C ,D 依逆时针次序排列,点 A 的极坐标为(2, ) .(第 8 页(共 32 页)2012 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. (5 分)已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y

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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(含解析版)5 31P

全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(含解析版)5.doc

第 1 页(共 31 页)2011 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1. (5 分)复数 的共轭复数是(   )A. B. C.﹣i D.i2. (5 分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是(  )A.y=2x 3 B.y=|x |+1 C.y= ﹣x2+4 D.y=2 ﹣|x|3. (5 分)执行如图的程第 2 页(共 31 页)A.﹣ B.﹣ C. D.6. (5 分)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为(  )A. B. C. D.7. (5 分)设直线 l 过双曲线 C 的一个焦点,且与 C 的一条对称轴垂直,l 与 C交于 A,B 两点,|AB|为 C 的实轴长的 2 倍,则 C 的离心率为(  )A. B. C.2 D.38. (5 分) 的展开式中各项系第 3 页(共 31 页)12. (5 分)函数 y= 的图象与函数 y=2sinπx, ( ﹣2≤x ≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(  )A.8 B.6 C.4 D.2二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)13. (5 分)若变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=x+2y 的最小值为   .14. (5 分)在平面直角坐标系 xOy,椭圆 C 的中心为原点,焦点 第 4 页(共 31 页)19. (12 分)某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于 102 的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为 A 配方和 B 配方)做试验,各生产了 100 件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:A 配方的频数分布表指标值分组 [90,94) [94,98) [98,102 ) [102,106) [10第 5 页(共 31 页)20. (12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,﹣1) ,B 点在直线 y=﹣3 上,M 点满足 ∥ , = ? ,M 点的轨迹为曲线 C.(Ⅰ)求 C 的方程;(Ⅱ)P 为 C 上的动点,l 为 C 在 P 点处的切线,求 O 点到 l 距离的最小值.21. (12 分)已知函数 f( x)= + ,曲线 y=f(x)在点(1,f (1) )处的切线方第 6 页(共 31 页)(Ⅱ)若∠A=90°,且 m=4,n=6,求 C,B,D ,E 所在圆的半径.23.在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 (α 为参数)M是 C1 上的动点,P 点满足 =2 ,P 点的轨迹为曲线 C2(Ⅰ)求 C2 的方程;(Ⅱ)在以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 θ= 与 C1 的异于极点的交点为 A,与 C2 的异于极点的交点为 第 7 页(共 31 页)2011 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标)参考答案与试题解析一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1. (5 分)复数 的共轭复数是(   )A. B. C.﹣i D.i【考点】A5:复数的运算.菁优网版权所有【专题】11:计算题.【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数,复数化简为 a+bi(a,b∈ R)的形式,然后求出共轭复数,即可第 8 页(共 31 页)增函数,故 B 正确;对于 C.y=﹣x 2+4,有 f(﹣x )=f (x) ,是偶函数,但 x>0 时为减函数,故排除C;对于 D.y=2 ﹣|x|,有 f(﹣x) =f(x) ,是偶函数,当 x>0 时,y=2 ﹣x,为减函数,故排除 D.故选:B

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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(含解析版)4 28P

全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(含解析版)4.doc

第 1 页(共 28 页)2010 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1. (5 分)已知集合 A={x∈R||x|≤2}}, ,则 A∩B=(  )A. (0 ,2 ) B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2}2. (5 分)已知复数 , 是 z 的共轭复数,则 =(  )A. B. C.1 D.23. (5 分)曲线 y= 在点( ﹣1,﹣ 1)处的切线方程为(  )A.y=2x+1 B.y=2x﹣1 C.y= ﹣2x﹣3 D.y= ﹣2x﹣24. (5 分)如图,质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动,其初始位置为 P0(,﹣ ) ,角速度为 1,那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为(  )A. B.C. D.5. (5 分)已知命题 p1:函数 y=2x﹣2﹣x 在 R 为增函数, p2:函数 y=2x+2﹣x 在 R 为减函数,则在命题 q1: p1∨p 2,q 2:p 1∧p 2,q 3:(¬p 1)∨p 2 和q4:p 1∧(¬p 2)中,真命题是(   )第 2 页(共 28 页)A.q 1,q 3 B.q 2,q 3 C.q 1,q 4 D.q 2,q 46. (5 分)某种种子每粒发芽的概率都为 0.9,现播种了 1000 粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种 2 粒,补种的种子数记为 X,则 X 的数学期望为(  )A.100 B.200 C.300 D.4007. (5 分)如果执行如图的框图,输入 N=5,则输出的数等于(  )A. B. C. D.8. (5 分)设偶函数 f(x)满足 f(x)=2 x﹣4(x≥0) ,则{x|f (x﹣2)>0 }=(  )A.{x |x<﹣ 2 或 x>4} B.{x |x< 0 或 x>4}C. {x|x<0 或 x>6} D.{x |x<﹣2 或 x>2}9. (5 分)若 ,α 是第三象限的角,则 =(  )A. B. C.2 D.﹣210. (5 分)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为 a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )第 3 页(共 28 页)A.πa 2 B. C. D.5πa 211. (5 分)已知函数 ,若 a,b,c 互不相等,且f(a)=f(b) =f(c ) ,则 abc 的取值范围是(  )A. (1 ,10 ) B. (5,6) C. (10,12) D. (20,24)12. (5 分)已知双曲线 E 的中心为原点,P(3,0)是 E 的焦点,过 P 的直线 l与 E 相交于 A,B 两点,且 AB 的中点为 N(﹣12,﹣15) ,则 E 的方程式为(  )A. B. C. D.二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)13. (5 分)设 y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有 0≤f(x )≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分 ,先产生两组(每组 N 个)区间[0,1]上的均匀随机数 x1,x 2,…x N 和 y1,y 2,…y N,由此得到 N 个点(x i,y i) (i=1,2,…,N) ,再数出其中满足 yi≤f (x i) (i=1,2,…,N)的点数 N1,那么由随机模拟方案可得积分 的近似值为   .14. (5 分)正视图为一个三角形的几何体可以是   (写出三种)15. (5 分)过点 A(4,1)的圆 C 与直线 x﹣y=1 相切于点 B(2,1) ,则圆 C 的方程为   .16. (5 分)在△ABC 中, D 为边 BC 上一点,BD=

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全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷ⅰ)(含解析版) 26P

全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷ⅰ)(含解析版).doc

第 1 页(共 26 页)2008 年全国统一高考数学试卷(理科) (全国卷Ⅰ)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1. (5 分)函数 的定义域为(  )A.{x |x≥0 } B.{x |x≥1} C.{x |x≥ 1}∪{0} D.{x |0≤x≤1}2. (5 分)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数,其图象可能是(   )A. B.C. D.3. (5 分)在△ABC 中, = , = .若点 D 满足 =2 ,则 =(  )A. B. C. D.4. (5 分)设 a∈R,且(a+i) 2i 为正实数,则 a=(   )A.2 B.1 C.0 D.﹣15. (5 分)已知等差数列{a n}满足 a2+a4=4,a 3+a5=10,则它的前 10 项的和S10=(   )A.138 B.135 C.95 D.236. (5 分)若函数 y=f(x)的图象与函数 y=ln 的图象关于直线 y=x 对称,则 f(x)=(  )A.e 2x﹣2 B.e 2x C.e 2x+1 D.e 2x+27. (5 分)已知曲线 y= 在点(3,2)处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直,则 a的值为(  )A.2 B. C.﹣ D.﹣28. (5 分)为得到函数 的图象,只需将函数 y=sin2x 的图象(  第 2 页(共 26 页))A.向左平移 个长度单位 B.向右平移 个长度单位C.向左平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位9. (5 分)设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式<0 的解集为(   )A. (﹣ 1,0)∪(1,+∞) B. (﹣∞,﹣1)∪(0,1)C. ( ﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) D. (﹣1,0)∪(0,1)10. (5 分)若直线 =1 与圆 x2+y2=1 有公共点,则(  )A.a 2+b2≤1 B.a 2+b2≥1 C. D.11. (5 分)已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的侧棱与底面边长都相等,A 1 在底面 ABC 内的射影为△ABC 的中心,则 AB1 与底面 ABC 所成角的正弦值等于(  )A. B. C. D.12. (5 分)如图,一环形花坛分成 A,B ,C,D 四块,现有 4 种不同的花供选种,要求在每块里种 1 种花,且相邻的 2 块种不同的花,则不同的种法总数为(  )A.96 B.84 C.60 D.48二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)第 3 页(共 26 页)13. (5 分)若 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x﹣y 的最大值为   .14. (5 分)已知抛物线 y=ax2﹣1 的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为   .15. (5 分)在△ABC 中, AB=BC, .若以 A,B 为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率 e=   .16. (5 分)等边三角形 ABC 与正方形 ABDE 有一公共边 AB,二面角 C﹣AB﹣D 的余弦值为 ,M,N 分别是 AC,BC 的中点,则 EM,AN 所成角的余弦值等于   .三、解答题(共 6 小题,满分 70 分)17. (10 分)设△ABC 的内角 A,B ,C 所对的边长分别为 a,b ,c ,且acosB﹣bcosA= c.(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)求 tan(A﹣B)的最大值.18. (12 分)四棱锥 A﹣BCDE 中,底面 BCDE 为矩形,侧面 ABC⊥底面BCDE,BC=2, ,AB=AC

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全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷ⅰ)(含解析版)3 26P

全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷ⅰ)(含解析版)3.doc

第 1 页(共 26 页)2009 年全国统一高考数学试卷(理科) (全国卷Ⅰ)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1. (5 分)设集合 A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集 U=A∪B ,则集合? U(A∩B)中的元素共有(  )A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个2. (5 分)已知 =2+i,则复数 z=(  )A.﹣ 1+3i B.1﹣3i C.3+i D.3﹣i3. (5 分)不等式 <1 的解集为(  )A.{x |0<x<1}∪{x|x> 1} B.{x |0<x <1 }C. {x|﹣1<x <0} D.{x |x<0}4. (5 分)已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线 y=x2+1 相切,则该双曲线的离心率为(  )A. B.2 C. D.5. (5 分)甲组有 5 名男同学,3 名女同学;乙组有 6 名男同学、2 名女同学.若从甲、乙两组中各选出 2 名同学,则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有(  )A.150 种 B.180 种 C.300 种 D.345 种6. (5 分)设 、 、 是单位向量,且 ,则 ? 的最小值为(  )A.﹣ 2 B. ﹣2 C.﹣1 D.1﹣7. (5 分)已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的侧棱与底面边长都相等, A1 在底面 ABC 上的射影 D 为 BC 的中点,则异面直线 AB 与 CC1 所成的角的余弦值为(  )第 2 页(共 26 页)A. B. C. D.8. (5 分)如果函数 y=3cos(2x+φ)的图象关于点( ,0)中心对称,那么|φ|的最小值为(  )A. B. C. D.9. (5 分)已知直线 y=x+1 与曲线 y=ln(x+a)相切,则 a 的值为(  )A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣210. (5 分)已知二面角 α﹣l﹣β 为 60°,动点 P、Q 分别在面 α、β 内,P 到 β 的距离为 ,Q 到 α 的距离为 ,则 P、Q 两点之间距离的最小值为(   )A.1 B.2 C. D.411. (5 分)函数 f(x )的定义域为 R,若 f(x +1)与 f(x﹣1)都是奇函数,则(  )A.f (x)是偶函数 B.f(x )是奇函数C. f( x)=f( x+2) D.f(x +3)是奇函数12. (5 分)已知椭圆 C: +y2=1 的右焦点为 F,右准线为 l,点 A∈l,线段 AF交 C 于点 B,若 =3 ,则| |=(  )A. B.2 C. D.3二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)13. (5 分) (x﹣y) 10 的展开式中,x 7y3 的系数与 x3y7 的系数之和等于   .14. (5 分)设等差数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 S9=81,则 a2+a5+a8=   .第 3 页(共 26 页)15. (5 分)直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于    .16. (5 分)若 ,则函数 y=tan2xtan3x 的最大值为   .三、解答题(共 6 小题,满分 70 分)17. (10 分)在△ABC 中,内角 A、B 、C 的对边长分别为 a、b 、c ,已知a2﹣c2=2b,且 sinAcosC=3cosAsinC,求 b.18. (12 分)如图,四棱锥 S﹣ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,SD ⊥底面ABCD, AD= ,DC=SD=2,点 M 在侧棱 SC 上,∠A

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全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)(含解析版)11 24P

全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)(含解析版)11.doc

第 1 页(共 24 页)2014 年全国统一高考数学试卷(理科) (大纲版)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分)1. (5 分)设 z= ,则 z 的共轭复数为(  )A.﹣ 1+3i B.﹣1﹣3i C.1+3i D.1﹣3i2. (5 分)设集合 M={x|x2﹣3x﹣4<0 },N={x|0≤x ≤ 5},则 M∩N=(  )A. (0 ,4 ] B.[0,4) C.[﹣1,0) D. (﹣1,0]3. (5 分)设 a=sin33°,b=cos55°,c=tan35°,则(  )A.a >b >c B.b>c>a C.c >b >a D.c>a >b4. (5 分)若向量 、 满足: | |=1, ( + )⊥ , (2 + )⊥ ,则| |=(  )A.2 B. C.1 D.5. (5 分)有 6 名男医生、5 名女医生,从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有(  )A.60 种 B.70 种 C.75 种 D.150 种6. (5 分)已知椭圆 C: + =1(a >b >0)的左、右焦点为 F1、F 2,离心率为 ,过 F2 的直线 l 交 C 于 A、B 两点,若△ AF1B 的周长为 4 ,则 C 的方程为(  )A. + =1 B. +y2=1 C. + =1 D. + =17. (5 分)曲线 y=xex﹣1 在点(1,1)处切线的斜率等于(  )A.2e B.e C.2 D.18. (5 分)正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为 4,底面边长为2,则该球的表面积为(  )A. B.16π C.9π D.9. (5 分)已知双曲线 C 的离心率为 2,焦点为 F1、F 2,点 A 在 C 上,若第 2 页(共 24 页)|F1A|=2|F2A|,则 cos∠AF 2F1=(  )A. B. C. D.10. (5 分)等比数列{a n}中,a 4=2,a 5=5,则数列 {lgan}的前 8 项和等于(  )A.6 B.5 C.4 D.311. (5 分)已知二面角 α﹣l﹣β 为 60°,AB? α,AB ⊥ l,A 为垂足,CD?β,C ∈l,∠ACD=135° ,则异面直线 AB 与 CD 所成角的余弦值为(  )A. B. C. D.12. (5 分)函数 y=f(x)的图象与函数 y=g(x )的图象关于直线 x+y=0 对称,则 y=f(x)的反函数是(  )A.y=g(x) B.y=g (﹣ x) C.y= ﹣g(x) D.y= ﹣g(﹣x)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分)13. (5 分) 的展开式中 x2y2 的系数为   . (用数字作答)14. (5 分)设 x、y 满足约束条件 ,则 z=x+4y 的最大值为   .15. (5 分)直线 l1 和 l2 是圆 x2+y2=2 的两条切线,若 l1 与 l2 的交点为(1,3) ,则 l1 与 l2 的夹角的正切值等于   .16. (5 分)若函数 f(x ) =cos2x+asinx 在区间( , )是减函数,则 a 的取值范围是   .三、解答题17. (10 分)△ABC 的内角 A、B 、C 的对边分别为 a、b 、c ,已知3acosC=2ccosA,tanA= ,求 B.第 3 页(共 24 页)18. (12 分)等差数列{a n}的前 n 项和为 Sn,已知 a1=13,a 2 为整数,且Sn≤S 4.(1)求{a n}的通项公式;(2)设 bn= ,求数列{b n}的前 n 项和 Tn.19. (12 分)如图,三棱柱 AB

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全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)(含解析版)7 25P

全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)(含解析版)7.doc

第 1 页(共 25 页)2013 年全国统一高考数学试卷(理科) (大纲版)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. (5 分)设集合 A={1,2,3},B={4,5},M= {x|x=a+b,a ∈A,b ∈B},则 M中元素的个数为(  )A.3 B.4 C.5 D.62. (5 分) =(  )A.﹣ 8 B.8 C.﹣8i D.8i3. (5 分)已知向量 =(λ +1,1) , =(λ +2,2 ) ,若( + )⊥( ﹣ ) ,则λ=(   )A.﹣ 4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣14. (5 分)已知函数 f(x)的定义域为(﹣ 1,0) ,则函数 f(2x+1)的定义域为(  )A. (﹣ 1,1) B. C. (﹣1,0) D.5. (5 分)函数 f(x )=log 2(1+ ) (x >0)的反函数 f﹣1(x)= (  )A. B. C.2 x﹣1(x∈R ) D.2 x﹣1(x>0)6. (5 分)已知数列{a n}满足 3an+1+an=0,a 2=﹣ ,则 {an}的前 10 项和等于(  )A.﹣ 6( 1﹣3﹣10) B. C.3(1﹣3 ﹣10) D.3(1+3 ﹣10)7. (5 分) (1+x) 3(1+y) 4 的展开式中 x2y2 的系数是(  )A.5 B.8 C.12 D.188. (5 分)椭圆 C: 的左、右顶点分别为 A1、A 2,点 P 在 C 上且直线PA2 斜率的取值范围是[﹣2 ,﹣1],那么直线 PA1 斜率的取值范围是(   )A. B. C. D.第 2 页(共 25 页)9. (5 分)若函数 f(x ) =x2+ax+ 是增函数,则 a 的取值范围是(  )A.[﹣ 1,0] B.[﹣1,+∞) C.[0,3] D.[3,+∞)10. (5 分)已知正四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AA 1=2AB,则 CD 与平面 BDC1 所成角的正弦值等于(  )A. B. C. D.11. (5 分)已知抛物线 C:y 2=8x 的焦点为 F,点 M(﹣ 2,2) ,过点 F 且斜率为k 的直线与 C 交于 A,B 两点,若 ,则 k=(  )A. B. C. D.212. (5 分)已知函数 f( x)=cosxsin2x ,下列结论中不正确的是(  )A.y=f(x)的图象关于( π,0)中心对称B.C.D.f(x )既是奇函数,又是周期函数二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.13. (5 分)已知 α 是第三象限角,sinα=﹣ ,则 cotα=   .14. (5 分)6 个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有   种. (用数字作答)15. (5 分)记不等式组 所表示的平面区域为 D.若直线 y=a(x+1)与D 有公共点,则 a 的取值范围是    .16. (5 分)已知圆 O 和圆 K 是球 O 的大圆和小圆,其公共弦长等于球 O 的半径, ,则球 O 的表面积等于   .第 3 页(共 25 页)三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (10 分)等差数列{a n}的前 n 项和为 Sn.已知 S3=a22,且 S1,S 2,S 4 成等比数列,求{a n}的通项式.18. (12 分)设△ABC 的内角 A,B ,C 的内角对边分别为 a,b ,c ,满足(a+b+c ) (a﹣b+c)=ac .(Ⅰ)求 B.(Ⅱ)若 sinAsinC= ,求 C.19. (12 分)如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,∠AB

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全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)(含解析版)5 27P

全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)(含解析版)5.doc

第 1 页(共 27 页)2012 年全国统一高考数学试卷(理科) (大纲版)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. )1. (5 分)复数 =(   )A.2 +i B.2﹣i C.1+2i D.1﹣2i2. (5 分)已知集合 A={1,3, },B={1,m}, A∪B=A,则 m 的值为(  )A.0 或 B.0 或 3 C.1 或 D.1 或 33. (5 分)椭圆的中心在原点,焦距为 4,一条准线为 x=﹣4,则该椭圆的方程为(  )A.B. C.D.4. (5 分)已知正四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=2,CC 1=2 ,E 为 CC1 的中点,则直线 AC1 与平面 BED 的距离为(   )A.2 B. C. D.15. (5 分)已知等差数列{a n}的前 n 项和为 Sn,a 5=5,S 5=15,则数列的前 100 项和为(   )A. B. C. D.6. (5 分)△ABC 中,AB 边的高为 CD,若= , = , ? =0,| |=1,| |=2,则 =(  )A. B. C. D.7. (5 分)已知 α 为第二象限角, ,则 cos2α=(  )A.﹣ B.﹣ C. D.8. (5 分)已知 F1、F 2 为双曲线 C:x 2﹣y2=2 的左、右焦点,点 P 在 C 上,|PF1|=2|PF2|,则 cos∠F 1PF2=(  )第 2 页(共 27 页)A. B. C. D.9. (5 分)已知 x=lnπ,y=log 52, ,则(  )A.x <y<z B.z< x<y C.z <y<x D.y<z<x10. (5 分)已知函数 y=x3﹣3x+c 的图象与 x 轴恰有两个公共点,则 c=(  )A.﹣ 2 或 2 B.﹣9 或 3 C.﹣1 或 1 D.﹣3 或 111. (5 分)将字母 a,a ,b,b ,c ,c 排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有(  )A.12 种 B.18 种 C.24 种 D.36 种12. (5 分)正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 在边 AB 上,点 F 在边 BC 上,,动点 P 从 E 出发沿直线向 F 运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点 P 第一次碰到 E 时, P 与正方形的边碰撞的次数为(  )A.16 B.14 C.12 D.10二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上. (注意:在试题卷上作答无效)13. (5 分)若 x,y 满足约束条件 则 z=3x﹣y 的最小值为   .14. (5 分)当函数 y=sinx﹣ cosx(0≤x<2π)取得最大值时,x=   .15. (5 分)若 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等,则该展开式中 的系数为   .16. (5 分)三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,底面边长和侧棱长都相等,∠BAA 1=∠CAA 1=60°,则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为   .三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演第 3 页(共 27 页)算步骤.17. (10 分)△ABC 的内角 A、B 、C 的对边分别为 a、b 、c ,已知 cos(A﹣C)+cosB=1,a=2c ,求 C.18. (12 分)如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为菱形,PA ⊥底面 ABCD,,PA=2 ,E 是 PC 上的一点,P

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全国统一高考数学试卷(理科)(大纲版)(含解析版) 24P

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第 1 页(共 24 页)2011 年全国统一高考数学试卷(理科) (大纲版)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1. (5 分)复数 z=1+i, 为 z 的共轭复数,则 z? ﹣z﹣1=(  )A.﹣ 2i B.﹣i C.i D.2i2. (5 分)函数 y= ( x≥0)的反函数为(   )A.y= (x∈R ) B.y= (x ≥0) C.y=4x 2( x∈R) D.y=4x 2(x≥0)3. (5 分)下面四个条件中,使 a>b 成立的充分而不必要的条件是(   )A.a >b +1 B.a>b﹣ 1 C.a 2>b 2 D.a 3>b 34. (5 分)设 Sn 为等差数列{a n}的前 n 项和,若 a1=1,公差 d=2,S k+2﹣Sk=24,则k=(   )A.8 B.7 C.6 D.55. (5 分)设函数 f(x ) =cosωx(ω >0) ,将 y=f(x)的图象向右平移 个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则 ω的最小值等于(  )A. B.3 C.6 D.96. (5 分)已知直二面角 α﹣l﹣β,点 A∈α,AC ⊥l,C 为垂足,B∈β,BD⊥l,D 为垂足,若 AB=2,AC=BD=1,则 D 到平面 ABC 的距离等于(  )A. B. C. D.17. (5 分)某同学有同样的画册 2 本,同样的集邮册 3 本,从中取出 4 本赠送给 4 位朋友,每位朋友 1 本,则不同的赠送方法共有(  )A.4 种 B.10 种 C.18 种 D.20 种8. (5 分)曲线 y=e﹣2x+1 在点( 0,2)处的切线与直线 y=0 和 y=x 围成的三角形的面积为(  )A. B. C. D.19. (5 分)设 f(x )是周期为 2 的奇函数,当 0≤x≤1 时,f(x )=2x (1﹣x) ,则=(   )第 2 页(共 24 页)A.﹣ B.﹣ C. D.10. (5 分)已知抛物线 C:y 2=4x 的焦点为 F,直线 y=2x﹣4 与 C 交于 A,B 两点,则 cos∠AFB=(  )A. B. C. D.11. (5 分)已知平面 α截一球面得圆 M,过圆心 M 且与 α成 60°二面角的平面β截该球面得圆 N,若该球的半径为 4,圆 M 的面积为 4π,则圆 N 的面积为(  )A.7π B.9π C.11π D.13π12. (5 分)设向量 , , 满足| |=| |=1, =﹣ ,< ﹣ , ﹣ >=60°,则||的最大值等于(   )A.2 B. C. D.1二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上.(注意:在试题卷上作答无效)13. (5 分) 的二项展开式中,x 的系数与 x9 的系数之差为   .14. (5 分)已知 α∈( ,π ) ,sinα= ,则 tan2α=   .15. (5 分)已知 F1、F 2 分别为双曲线 C: 的左、右焦点,点 A∈C,点M 的坐标为(2,0) ,AM 为∠F 1AF2 的平分线,则 |AF2|=   .16. (5 分)已知 E、F 分别在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱 BB1、CC 1 上,且B1E=2EB,CF=2FC 1,则面 AEF 与面 ABC 所成的二面角的正切值等于    .三、解答题(共 6 小题,满分 70 分)17. (10 分)△ABC 的内角 A、B 、C 的对边分别为 a、b 、c .已知A﹣C= ,a +c= b,求 C.第 3 页(共 24 页)18. (12 分)根据以往统计资料,某地车主购买

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全国统一高考数学试卷 理科全国卷 4 23P

全国统一高考数学试卷 理科全国卷 4.pdf

2010 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.( 5 分)已知集合 A={x∈ R||x|≤ 2}}, ,则 A∩ B=( ) A.( 0, 2) B. [0, 2] C. {0, 2} D. {0, 1, 2} 2.( 5 分)已知复数 , 是 z 的共轭复数,则 =( ) A. B. C. 1 D. 2 3.( 5 分)曲线 y= 在点(﹣ 1,﹣ 1)处的切线方程为( ) A. y=2x+1 B. y=2x﹣ 1 C. y=﹣ 2x﹣ 3 D. y=﹣ 2x﹣ 2 4.( 5 分)如图,质点 P 在半径为 2 的 圆周上逆时针运动,其初始位置为 P0( ,﹣ ),角速度为 1,那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为( ) A. B. C.D. 5.( 5 分)已知命题 p1:函数 y=2x﹣ 2﹣ x 在 R 为增函数, p2:函数 y=2x+2﹣ x 在 R为减函数,则在命题 q1: p1∨ p2, q2: p1∧ p2, q3:(¬ p1) ∨ p2 和 q4: p1∧ (¬p2)中,真命题是( ) A. q1, q3 B. q2, q3 C. q1, q4 D. q2, q4 6.( 5 分)某种种子每粒发芽的概率都为 0.9,现播种了 1000 粒,对于没有发芽的种子 ,每粒需再补种 2 粒,补种的种子数记为 X,则 X 的数学期望为( ) A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 7.( 5 分)如果执行右面的框图,输入 N=5,则输出的数等于( ) A. B. C. D. 8.( 5 分)设偶函数 f( x)满足 f( x) =2x﹣ 4( x≥ 0),则 {x|f( x﹣ 2) > 0}=( ) A. {x|x< ﹣ 2 或 x> 4} B. {x|x< 0 或 x> 4} C. {x|x< 0 或 x> 6} D. {x|x< ﹣ 2 或 x> 2} 9.( 5 分)若 , α 是第三象限的角,则 =( ) A. B. C. 2 D.﹣ 2 10.( 5 分)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为 a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ) A. πa2 B. C. D. 5πa2 11.( 5 分)已知函数 ,若 a, b, c 互不相等,且 f( a)=f( b) =f( c),则 abc 的取值范围是( ) A.( 1, 10) B.( 5, 6) C.( 10, 12) D.( 20, 24) 12.( 5 分)已知双曲线 E 的中心为原点, P( 3, 0)是 E 的焦点,过 P 的直线 l与 E 相交于 A, B 两点,且 AB 的中点为 N(﹣ 12,﹣ 15),则 E 的方程式为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.( 5 分)设 y=f( x)为区间 [0, 1]上的连续函数,且恒有 0≤ f( x) ≤ 1,可以用随机模拟方法近似计算积分 ,先产生两组(每组 N 个)区间 [0,1]上的均匀随机数 x1, x2, …xN 和 y1, y2, …yN,由此得到 N 个点( xi, yi)( i=1,2, …, N),再数出其中满足 yi≤ f( xi)( i=1, 2, …, N)的点数 N1,那么由随机模拟方案可得积分 的近似值为 . 14.( 5 分)正视图为一个三角形的几何体可

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全国统一高考数学试卷 理科全国卷 1 21P

全国统一高考数学试卷 理科全国卷 1.pdf

2007 年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷 Ⅰ ) 一、选择题(共 12 小题,每小题 4 分,满分 48 分) 1.( 4 分) α 是第四象限角, ,则 sinα=( ) A. B. C. D. 2.( 4 分)设 a 是实数,且 是实数,则 a=( ) A. B. 1 C. D. 2 3.( 4 分)已知向量 , ,则 与 ( ) A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向 4.( 4 分)已知双曲线的离心率为 2,焦点是(﹣ 4, 0),( 4, 0),则双曲线方程为( ) A. B. C. D. 5. ( 4 分)设 a, b∈ R,集合 {1, a+b, a}={0, , b},则 b﹣ a=( ) A. 1 B.﹣ 1 C. 2 D.﹣ 2 6.( 4分)下面给出的四个点中,到直线 x﹣ y+1=0 的距离为 ,且位于表示的平面区域内的点是( ) A.( 1, 1) B.(﹣ 1, 1) C.(﹣ 1,﹣ 1) D.( 1,﹣ 1) 7.( 4 分)如图,正棱柱 ABCD﹣ A1B1C1D1 中, AA1=2AB,则异面直线 A1B 与 AD1所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 8.( 4 分)设 a> 1,函数 f( x) =logax 在区间 [a, 2a]上的最大值与最小值之差为 ,则 a=( ) A. B. 2 C. D. 4 9.( 4 分) f( x), g( x)是定义在 R 上的函数, h( x) =f( x) +g( x),则 “f( x),g( x)均为偶函数 ”是 “h( x)为偶函数 ”的( ) A.充要条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件 10.( 4 分) 的展开式中,常数项为 15,则 n=( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11.( 4 分)抛物线 y2=4x 的焦点为 F,准线为 l,经过 F 且斜率为 的直线与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点 A, AK⊥ l,垂足为 K,则 △ AKF 的面积是( ) A. 4 B. C. D. 8 12.( 4 分)函数 f( x) =cos2x﹣ 2cos2 的一个单调增区间是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.( 5 分)从班委会 5 名成员中选出 3 名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有 种.(用数字作答) 14.( 5 分)函数 y=f( x)的图象与函数 y=log3x( x> 0)的图象关于直线 y=x 对称,则 f( x) = . 15.( 5 分)等比数列 {an}的前 n 项和为 Sn,已知 S1, 2S2, 3S3 成等差数列,则 {an}的公比为 . 16.( 5 分)一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,已知正三棱柱的底面边长为 2,则该三角形的斜边长为 . 三、解答题(共 6 小题,满分 82 分) 17.( 12 分)设锐角三角形 ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, a=2bsinA ( Ⅰ )求 B 的大小; ( Ⅱ )求 cosA+sinC 的取值范围. 18.( 12 分)某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数 ξ 的分布列为 ξ 1 2 3 4 5 P

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全国统一高考数学试卷 理科全国卷 3 22P

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2009 年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷 Ⅰ ) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.( 5 分)设集合 A={4, 5, 7, 9}, B={3, 4, 7, 8, 9},全集 U=A∪ B,则集合 ?U( A∩ B)中的元素共有( ) A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 2.( 5 分)已知 =2+i,则复数 z=( ) A.﹣ 1+3i B. 1﹣ 3i C. 3+i D. 3﹣ i 3.( 5 分)不等式 < 1 的解集为( ) A. {x|0< x< 1}∪ {x|x> 1} B. {x|0< x< 1} C. {x|﹣ 1< x< 0} D. {x|x< 0} 4.( 5 分)已知双曲线 ﹣ =1( a> 0, b> 0)的渐近线与抛物线 y=x2+1 相切,则该双曲线的离心率为( ) A. B. 2 C. D. 5.( 5 分)甲组有 5 名男同学, 3 名女同学;乙组有 6 名男同学、 2 名女同学.若从甲、乙两组中各选出 2 名同学,则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有( ) A. 150 种 B. 180 种 C. 300 种 D. 345 种 6.( 5 分)设 、 、 是单位向量,且 ,则 ? 的最小值为( ) A.﹣ 2 B. ﹣ 2 C.﹣ 1 D. 1﹣ 7.( 5 分)已知三棱柱 ABC﹣ A1B1C1 的侧棱与底面边长都相等, A1 在底面 ABC 上的射影 D 为 BC 的中点,则异面直线 AB 与 CC1 所成的角的余弦值为( ) A. B. C. D. 8.( 5 分)如果函数 y=3cos( 2x+φ)的图象关于点( , 0)中心对称,那么|φ|的最小值为( ) A. B. C. D. 9.( 5 分)已知直线 y=x+1 与曲线 y=ln( x+a)相切,则 a 的值为( ) A. 1 B. 2 C.﹣ 1 D.﹣ 2 10.( 5 分)已知二面角 α﹣ l﹣ β 为 60°,动点 P、 Q 分别在面 α、 β 内, P 到 β 的距离为 , Q 到 α 的距离为 ,则 P、 Q 两点之间距离的最小值为( ) A. 1 B. 2 C. D. 4 11.( 5 分)函数 f( x)的定义域为 R,若 f( x+1)与 f( x﹣ 1)都是奇函数,则( ) A. f( x)是偶函数 B. f( x)是奇函数 C. f( x) =f( x+2) D. f( x+3)是奇函数 12.( 5 分)已知椭圆 C: +y2=1 的右焦点为 F,右准线为 l,点 A∈ l,线段 AF交 C 于点 B,若 =3 ,则 | |=( ) A. B. 2 C. D. 3 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.( 5 分)( x﹣ y) 10 的展开式中, x7y3 的系数与 x3y7 的系数之和等于 . 14.( 5 分)设等差数列 {an}的前 n 项和为 Sn,若 S9=81,则 a2+a5+a8= . 15.( 5 分)直三棱柱 ABC﹣ A1B1C1 的各顶点都在同一球面上,若 AB=AC=AA1=2,∠ BAC=120°,则此球的表面积等于 . 16.( 5 分)若 ,则函数 y=tan2xtan3x 的最大值为 . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17.( 10 分)在 △ ABC 中,内角 A、 B、 C 的对边长分别为

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全国统一高考数学试卷 理科全国卷 2 21P

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2008 年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷 Ⅰ ) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.( 5 分)函数 的定义域为( ) A. {x|x≥ 0} B. {x|x≥ 1} C. {x|x≥ 1}∪ {0} D. {x|0≤ x≤ 1} 2.( 5 分)掷一个骰子,向上一面的点数大于 2 且小于 5 的概率为 p1,拋两枚硬币,正面均朝上的概率为 p2,则( ) A. p1< p2 B. p1> p2 C. p1=p2 D.不能确定 3.( 5 分)在 △ ABC 中, = , = .若点 D 满足 =2 ,则 =( ) A. B. C. D. 4.( 5 分)设 a∈ R,且( a+i) 2i 为正实数,则 a=( ) A. 2 B. 1 C. 0 D.﹣ 1 5.( 5 分)已知等差数列 {an}满足 a2+a4=4, a3+a5=10,则它的前 10 项的和 S10=( ) A. 138 B. 135 C. 95 D. 23 6.( 5 分)若函数 y=f( x)的图象与函数 y=ln 的图象关于直线 y=x 对称,则f( x) =( ) A. e2x﹣ 2 B. e2x C. e2x+1 D. e2x+2 7.( 5 分)设曲线 在点( 3, 2)处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直,则 a=( ) A. 2 B. C. D.﹣ 2 8.( 5 分)为得到函数 的图象,只需将函数 y=sin2x 的图象( ) A.向左平移 个长度单位 B.向右平移 个长度单位 C.向左平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位 9.( 5 分)设奇函数 f( x)在( 0, +∞ )上为增函数,且 f( 1) =0,则不等式< 0 的解集为( ) A.(﹣ 1, 0) ∪ ( 1, +∞ ) B.(﹣ ∞ ,﹣ 1) ∪ ( 0, 1) C.(﹣ ∞ ,﹣ 1) ∪ ( 1, +∞ ) D.(﹣ 1, 0) ∪ ( 0, 1) 10.( 5 分)若直线 =1 与圆 x2+y2=1 有公共点,则( ) A. a2+b2≤ 1 B. a2+b2≥ 1 C. D. 11.( 5 分)已知三棱柱 ABC﹣ A1B1C1 的侧棱与底面边长都相等, A1 在底面 ABC内的射影为 △ ABC 的中心,则 AB1 与底面 ABC 所成角的正弦值等于( ) A. B. C. D. 12.( 5 分)如图,一环形花坛分成 A, B, C, D 四块,现有 4 种不同的花供选种,要求在每块里种 1 种花,且相邻的 2 块种不同的花,则不同的种法总数为( ) A. 96 B. 84 C. 60 D. 48 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.( 5 分)若 x, y 满足约 束条件 ,则 z=2x﹣ y 的最大值为 . 14.( 5 分)已知抛物线 y=ax2﹣ 1 的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 . 15.( 5 分)在 △ ABC 中, AB=BC, .若以 A, B 为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率 e= . 16.( 5 分)等边三角形 ABC 与正方形 ABDE 有一公共边 AB,二面角 C﹣ AB﹣ D的余弦值为 , M, N 分别是 AC, BC 的中点,则 EM, AN 所成角的余弦值等于 . 三、解答题(共 6 小题,满分 74 分) 17.( 10分)设 △ ABC的内角 A, B

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普通高等学校招生全国统一考试 理科数学全国1卷 7P

普通高等学校招生全国统一考试 理科数学全国1卷.pdf

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技能高考文化综合 数学部分复习 52P

技能高考文化综合 数学部分复习.pptx

2019年技能高考文化 综合《数学部分》浅探二〇一八年十一月2018年技能高考 数学 成绩 统计2019年 技能高考 数学考纲解读2019年 技能高考 数学教学建议对 2017级学生数学科目的教学建议2018年技能高考 数学试卷解析01 2018年技能高考文化综合数学成绩统计分数段 人数 频 率(%) 累 计 人数 累 计频 率(%)90 246 0.62 246 0.6280— 89 1809 4.57 2055 5.1970— 79 2738 6.91 4793 12.1060— 69 2605 6.57 7398 18.6750— 59 2274 5.74 9672 24.4140— 49 2154 5.44 11826 29.8530— 39 2356 5.95 14185 35.8020— 29 5040 12.72 19225 48.5210— 19 13444 33.93 32669 82.4501— 09 5706 14.40 38375 96.850 1246 3.15 39621 100.00备 注:( 1) 2017年有效卷 23301, 2018年有效卷 39621;( 2) 2018年 30分以下 25436人,占比 64.20% 。 反映 出大多数考生的学科基础知识掌握得很差,进入 高 校 学习 阶段无法适应相关课程的教学 要求 。2018年技能高考文化 综 合 数学试题 解析022019年技能高考文化综合《数学》考纲解读032019年技能高考文化综合 《数学》教学建议04 不 指定教材,但老师们在教学过程中注意参照 :( 1)高等教育出版社 李广全 主编 数学 (基础模块)上、下册 2013年 6月第 2版(修订版)( 2)高等教育出版社 李广全 主编数学 (基础模块)上、下册 2018年 6月第 3版备注 :第 3版仅仅将第 2版的现代信息技术应用与复习题的顺序对换了一下而已,其它内容没有 变化 。1、关于教材的使用 可 依据各中职学校现行使用的教材,并针对 2019年考纲所涉及的具体考试内容与考核要求,做到考点不漏、要求不变,教师要加强对往年试卷中考纲所涉及的考查盲点的排查和对试卷中试题呈现方式的 探索 。2、关于考纲的使用 做到 概念清晰,加强 考生基本运算能力训练 ,达到计算 准确 , 加强 考生对答题基本技巧的掌握,达到灵活运用、熟能生巧。3、加强考生对基本 概念理解2017级学生数学科目的教学建议05 1、第四学期增添第 10章概率与统计初步,第 9章立体几何,以高教社第二版(修订版)或第三版为度即 可 。2、考试内容与考核要求如下(供参考 ) 。1、理解平面,共面(平行,相交)直线,异面直线,异面直线所成的角,平面的垂线,垂足,垂线段,点到平面的距离,平面的斜线,斜足,斜线段,斜线在平面内的射影,斜线与平面所成的角,二面角,二面角的棱,二面角的面,二面角的平面角,直二面角的 概念 。2、掌握平面的基本 性质 。3、了解直线与直线平行和垂直的判定与性质,直线与平面平行和垂直的判定与性质,平面与平面平行和垂直的判定与 性质 。4、了解直线与平面所成角的取值 范围 。5、掌握点到平面的距离,直线与直线所成的角,直线与平面所的角,二面角的计算 。第 9章 立体几何6、理解多面体,多面体的面,多面体的棱,多面体的顶点,多面体的对角线,旋转体,棱柱,棱柱的底面,棱柱的侧面,棱柱的侧棱,棱柱的高,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,正棱柱的侧面积,正棱柱的全面积,圆柱,圆柱的轴,圆柱的底面,圆柱的侧面,圆柱侧面的母线,圆柱的高的 概念 。7、

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更高更妙的高中数学思想与方法 303P

更高更妙的高中数学思想与方法.pdf

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