举报文档 收藏
/41
帮帮创意 > 中考高考 > 1978-1999年高考数学试题全国卷.doc

1978-1999年高考数学试题全国卷.doc

1978-1999年高考数学试题全国卷.doc
内容要点:
1978-1999年高考数学试题全国卷,3790725.pdf都成立.分子分母同除以pn,3790725.pdf化简得 2p2q+y1y2(y1+y2)=0. (Ⅰ)同理由于A2A3与抛物线x2=2qy相切,A2A3也不能与y轴平行,即x2≠x3,y2≠-y3,同样得到2p2q+y2y3(y2+y3)=0 (Ⅱ)由(Ⅰ)(Ⅱ)两方程及y2≠0,y1≠y3,得y1+y2+y3=0.由上式及y2≠0,得y3≠-y1,也就是A3A1也不能与y轴平行.今将y2=-y1-y3代入(Ⅰ)式得:2p2q+y3y1(y3+y1)=0(Ⅲ)(Ⅲ)式说明A 3A1与抛物线 x2=2qy的两个交点重合,即 A3A1与抛物线x2=2qy相切. 所以只要A 1A2,A2A3与抛物线x2=2qy相切,则A3A1必与抛物线x2=2qy 相切.九、本题考查逻辑思维能力,利用数学归纳法证明问题的能力及极限的计算方法.解法一:(1)∵a1 =p,an=pan-1,∴an=pn.又 b1=q,b2=qa1+rb1=q(p+r),b3=qa2+rb2=q(p2+pr+r2),…设想 bn=q(pn-1+pn-2r+…+rn-1)用数学归纳法证明:则 bk+1=qak+rbk即n=k+1时等式也成立.所以对于一切自然数n ≥2,3790725.pdf因此平面BKD与AC垂直.∵ BD在平面BKD内,∴BD⊥AC.∵ MQ∥BD,QP∥AC,∴MQ⊥QP,即∠MQP为直角.前面已证MNPQ是平行四边形,今又有一内角为直角,因此MNPQ是矩形.八、本题考查有关抛物线切线的知识,运算能力及逻辑思维的能力.解:不失一般性,设p>0,q>0.设y2=2px的内接三角形顶点为A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3).因此依题意,设A1A2,A2A3与抛物线x2=2qy相切,要证A3A1也与抛物线x2=2qy相切.因为x2=2qy在原点O处的切线是y2=2px的对称轴,所以原点O不能是所设内接三角形的顶点.即(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都不能是(0,0);又因A1A2与x2=2qy相切,所以A1A2不能与y轴平行,即x1≠x2,y1≠-y2,直线A1A2的方程是A1A2与抛物线x2=2qy交点的横坐标满足由于A1A2与抛物线x2=2qy相切,上面二次方程的判别式3790725.pdfON=ρcos(α+θ),PN=ρsin(α+θ),四边形PMON的面积依题意,动点P的轨迹的极坐标方程是:用倍角公式化简得 用和、差角公式或和差化积公式化简得用x=ρcosθ,y=ρsinθ化为直角坐标方程:上式化为这个方程表示双曲线.根据题意,动点P的轨迹是双曲线右面一支在∠AOB内的一部分.七、本题考查立体几何的一些基本概念,空间图形的想象能力和平面几何的一些基本知识.解:连结AC.在△ABC中,∵AM=MB,CN=NB,∴MN∥AC.在△ADC中,∵AQ=QD,CP=PD,∴QP∥AC∴MN∥QP.同理,连结BD可证MQ∥NP.∴ MNPQ是平行四边形.取AC中点K,连BK,DK.∵ AB=BC,∴BK⊥AC,又∵ AD=DC,∴DK⊥AC.3790725.pdf= -[loga(1-x)+loga(1+x)]=-loga(1-x2).∵ a>1,00,∴ │loga(1-x)│>│loga (1+x)│.当00,∴ │loga(1-x)│>│loga (1+x)│.因此当00,a≠1时总有解法二:∵ 1+x>1,01,01,六、本题考查用极坐标求轨迹方程,三角恒等式的运用,由极坐标方程化为直角坐标方程及判断二次曲线的类型等能力.解:设P点的极坐标为(ρ,θ),∴ ∠POM=α-θ,∠NOP

发表评论

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

pi****5

咨询 关注

扫描手机访问

反馈 足迹 顶部