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人教版八年级期中复习资料--全等三角形,轴对称证明题经典练习(含答案).pdf

人教版八年级期中复习资料--全等三角形,轴对称证明题经典练习(含答案).pdf
内容要点:
1如图,点D、E分别在等边三角形ABC的边BC、AC上,且BD=CE,连接AD、BE相交于点P,则∠APE的度数是多少?2如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD。3如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试说明AB=CB的理由4沿矩形ABCD的对角线BD翻折△A'BD,A'D交BC于F,如图所示,△BDF是否是等腰三角形?请说明理由5如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证:(1)BD平分∠ABC ;(2)△BCD为等腰三角形。6如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、H。试猜测线段AE和BD的数量和位置关系,并说明理由。7(1)如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB的大小;(2)如图,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.8如图1,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交A于N,交BC的延长线于M,∠A=40°,求∠NMB的大小。(1)如图1,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交A于N,交BC的延长线于M,∠A=40°,求∠NMB的大小。(2)如果将(1)中的∠A的度数改为70°(如图2),其余条件不变,再求∠NMB的大小(3)你发现有什么样的规律性?试证明(4)将(1)中的∠A改为钝角,对这个问题规律性的认识,是否需要加以修改?9点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.(1)求证:AN=MB.(2)求证:△CEF为等边三角形.10已知如图,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA.E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF.①求证△ABE全等于△ADF.②过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G.若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数已知如图,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA.E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF.①求证△ABE全等于△ADF.②过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G.若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数11已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.12如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,求:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.13如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,(1)若AD=BE=CF,问△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论;(2)若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论。14(1)动手操作:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点 处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么 的度数为。(2)观察发现:小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图②);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图③).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.(3)实践与运用:将矩形纸片ABCD按如下步骤操作:将纸片对折得

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