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最新新课标人教版初中数学八年级上册13.3.1等腰三角形1课件.ppt

最新新课标人教版初中数学八年级上册13.3.1等腰三角形1课件.ppt
内容要点:
最新新课标人教版初中数学八年级上册13,13.3.1等腰三角形1如图 ,把一张长方形的纸按图中虚线对折 ,并剪去阴影部分 ,再把它展开 ,得到的 △ ABC有什么特点 ? 探究 BACD213.3.1 等腰三角形AB C等腰三角形 :有两边相等的三角形几何符号语言 :△ ABC中 ,AB=AC腰 腰底边顶角底角 底角345678910 把 剪出的 等腰三角形 ABC沿折痕对折 ,你能发现什么现象 ?11② ∠ B= ∠ C 两个底角相等③ BD=CD AD为底边 BC上的中线④ ∠ BAD= ∠ CAD AD为顶角 ∠ BAC的平分线⑤ ∠ ADB= ∠ ADC=90° AD为底边 BC上的高① 折叠的两部分互相重合 是 轴对称图形现象 结论 AB CD12等腰三角形的性质 :性质 1 等腰三角形的两个底角相等性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(等边对等角 );(三线合一 )。几何符号语言 : ∵ AB=AC∴∠B=∠C14 13 如何用 所学的 知识验证等腰三角形的性质 1?14证明: 作顶角的平分线 AD. 在 △ BAD和 △ CAD中,AB=AC ∠ 1= ∠ 2 AD=AD ∴ △ BAD ≌ △ CAD (SAS).∴ ∠ B= ∠ C 已知: △ ABC中, AB=AC.求证: ∠ B= ∠ C.AB C1 2D你还能用其他方法证明吗 ?15已知 :如图 ,在 △ ABC中 ,AB=AC,AD是 底边 BC上的中线求证 : ∠ BAD= ∠ CAD,AD⊥ BCAB CD16等腰三角形 “ 三线合一 ” 性质用几何符号语言表示为:( 1) ∵ AB=AC, AD平分 ∠ BAC∴________⊥_______, ______=_______(2) ∵AB=AC , AD⊥BC , ∴∠_____=∠____, ______=_______(3) ∵AB=AC , BD=CD,∴ ∠ _____=∠____,________⊥_______,AD BC BD CDBAD CAD BD CDBAD CAD AD BCAB CD17例 1 如图 :在 △ ABC中, AB=AC,点 D在 AC上 ,且BD=BC=AD,求 △ ABC各角的度数。∵AB=AC , 解: ∴∠A=∠ABD 设 ∠ A=x, 则 ∠ BDC=∠A+∠ABD=2x,从而 ∠ ABC=∠C=∠BDC=2x , ∵∠ A+∠ABC+∠C=180° , 解得 x=36° ∴ 在 △ ABC中, ∠ A=36° , ∠ ABC=∠C=72°。 AB CD∵ BD=BC∴ ∠ C=∠BDC∴∠ ABC=∠C∴∠ ABC=∠C=∠BDC∵ BD=AD则 ∠ABD =x即 : x+2x+2x=180°18⒈ 等腰三角形一个底角为 70°, 则其余两角为______.⒉ 等腰三角形一个角为 70°, 则其余两角为 __________________.⒊ 等腰三角形一个角为 110°, 则其余两角为 ___________.70 °, 40 °35 ° , 35 °70°,40°或 55°,55°19如图: △ ABC是等腰直角三角形, AB=AC, ∠ BAC=90° , AD是底边 BC上的高,求∠ B、 ∠ C、 ∠ BAD、 ∠ DAC的度数。 AB CD20 通过这节课的学习你学到关于等腰三角形的哪些知识? 21

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