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重金属污染源数学建模.docx

重金属污染源数学建模.docx
内容要点:
重金属污染源数学建模,2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D 中选择一项填写): A 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 20001032 所属学校(请填写完整的全名): 中国人民解放军国防科学技术大学 参赛队员 (打印并签名) :1. 李腾骥 2. 袁雪强 3. 赵泉朴 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): 杨文强 日期: 2011 年 9 月 9 日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):1基于 MCMC 的城市表层土壤重金属污染分析摘 要:本文针对某城市城区表层土壤重金属污染分析的问题,从各分区重金属元素污染的空间分布、污染程度、污染原因及传播途径等多方面进行了全面的统计与研究,同时采用贝叶斯推理和马尔科夫链蒙特卡洛法(MCMC),利用 MATLAB 进行编程,对所设计的模型进行求解,得到了各重金属污染源的地理位置坐标,最后对城市地质环境演变模式的问题进行了探究,得出了初步的结论。首先,根据所给数据信息,利用 MATLAB 及 EXCEL 作图,得到了该地区的地势图及各重金属污染程度的分布图。对于问题 1,通过统计各重金属的重污染点在各区域的分布和计算不同区域各中金属污染程度之间的相关系数,得到了各重金属的大致空间分布,并采用改进的内梅罗指数法,得出不同区域重金属的污染程度。对于问题 2,在问题 1 所得数据及结论的基础上,结合实际情况,对各重金属污染的主要原因进行了较为全面的分析。对于问题 3,通过对污染的传播特征的研究,基于城市的地质特性,得到空气传播为污染主要传播方式的结论,并由此建立关于气体传播的概率模型,采用贝叶斯推理和马尔科夫链蒙特卡洛法,利用 MATLAB 进行 50000 次抽样,得到收敛的坐标值,从而计算出各重金属污染源的地理位置坐标分别为:As(2742,7294)、Cd(2382,3693 )、Cr(3470,2309)、Cu(2707,2295 )、Hg(2708,2294)、Ni(1647,2729)、Pb (2882,3617)、Zn(4152,2299)。对于问题 4,以题中城市土壤重金属污染的演变规律为例进行了一定深度的探究,并对所需信息及模型设计方案进行了初步的讨论。关键词:内梅罗指数法 相关系数 贝叶斯推理 MCMC

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