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2020江苏高考数学模拟考试.doc

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内容要点:
2020江苏高考数学模拟考试,o02020 江苏高考数学模拟考试数学Ⅰ一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.若函数 cos()3yx????(0?的最小正周期是 ?,则 ?? ▲ .2.若复数 21ia是纯虚数,则实数 a的值是 ▲ .3.已知平面向量 (,)??, (2,1)bx??,且 b??,则实数 x ▲ .4.一个袋中有 3 个大小质地都相同的小球,其中红球 1 个,白球 2 个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,则连续取两次都是白球的概率是 ▲ .5.右图是某程序的流程图,则其输出结果为 ▲ .6.给出下列四个命题:(1)如果平面 ?与平面 ?相交,那么平面 ?内所有的直线都与平面相交(2)如果平面 ⊥平面 ,那么平面 内所有直线都垂直于平面 ?(3)如果平面 ?⊥平面 ?,那么平面 ?内与它们的交线不垂直的直线与平面 也不垂直(4)如果平面 不垂直于平面 ,那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 ?真命题的序号是 ▲ . (写出所有真命题的序号)7.已知双曲线21(0,)xyab???的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长,那么该双曲线的离心率为 ▲ .8.已知二次函数 ()fx241xc?的值域是 [,)??,则 19ac的最小值是 ▲ .9.设函数 3??,若不等式 2(3sin3fm??对任意 R??恒成立,则实数m的取值范围为 ▲ .10.若动点 (,)Pn在不等式组240xy???????表示的平面区域内部及其边界上运动,则 1nmt???的取值范围是 ▲ .11.在 ABC?中, 边上的中线 2CO?,若动点 P 满足 221sincosABAC??????????()R??,开始结束1()Sk??20??S是否输出 Sk(第 5 题)o0A BCDD1 C1B1A1则 ()PABC??????的最小值是 ▲ .12.设 D是函数 (yfx?定义域内的一个区间,若存在 Dx?0,使 0()fx??,则称 0x是()fx的一个“次不动点” ,也称 ()fx在区间 上存在次不动点.若函数253a??在区间 [1,4]上存在次不动点,则实数 a的取值范围是 ▲ .13.将所有的奇数排列如右表,其中第 i行第 j个数表示为 ij,例如 329a?.若 45ij,则 j? ▲ .14.若实数 ,bc成等差数列,点 (1,0)P?在动直线 0axbyc??上的射影为 M,点 ()N,则线段 MN长度的最大值是 ▲ .二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15. (本小题满分 14 分)已知△ ABC中,∠A,∠B,∠C 的对边分别为 ,abc,且 2oscosBbC??.(1)求角 的大小;(2)设向量 (cos,2)m???, (1,5)n???,求当 mn???取最大值时, tan()4A??的值.16. (本小题满分 14 分)如图,直四棱柱 1BCD?中,底面 ABCD 是直角梯形, 90DC???,2AB?, .(1)求证: 1?是二面角 的平面角;(2)在 A1B1 上是否存一点 P,使得 DP 与平面 BCB1 与平面 ACB1 都平行?证明你的结论.17. (本小题满分 14 分)某货轮匀速行驶在相距 300 海里的甲、乙两地间,运输成本由燃料费用和其它费用组成,已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为 0.5) ,其它费用为每小时m元,根据市场调研,得知

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