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三角形的内角和-教学设计-教案8页.docx

三角形的内角和-教学设计-教案8页.docx
内容要点:
教学准备 1. 教学目标 知识与技能1、通过操作活动,使学生自主探究发现三角形内角和是 180°。2、会利用三角形的内角和求三角形中 未知角的度数。3、使学生能在知识应用的过程中能力得到进一步的发展。过程与方法通过操作实验培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。情感、态度与价值观结合实际生活,体验数学和生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。 2. 教学重点/难点 教学重点:三角形内角和定理教学难点: 三角形内角和的推理过程3. 教学用具 多媒体、板书4. 标签 教学过程 一、创设情境,导入新课1、师:上节课我们已经学习了三角形的边,研究了三角形的三条边之间的关系。下面我们来看这两个三角形的对话:“我不但三边之和比你长,而且三个内角之和也比你大!”另一个三角形说:“你的三边之和。是比我长,但三个内角之和并不比我大”。那么你同意谁的说法呢?今天我们就来学习三角形的内角,研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。(板书:7.2.1 三角形的内角和)2、出示课件:两个三角形,算算他们的内角和分别是多少?90+30+60=180° 90+45+45=180°3、师:同学们我们来猜一猜,想一想,(1)大小、形状不同的三角形,它们的内角和一样吗?都是 180o 吗?(2)三角形按角分,可以分为哪几类?探究新知:锐角三角形 钝角三角形 直角三角形通过测量的方法可以验证三角形的内角和是 180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过测量的办法一一验证。测量总有特殊性,不可能说明全部三角形的内角和都是 1800。为了能够准确的论证“三角形的三个内角的和等于 180°”这一命题的正确性。我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于 180°的方法。一:活动一:量一量合作要求:(1)小组分工(2)用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。(3)最后要求计算出三个角的和是多少?填在表格里。三类三角形的内角和都为 180°。发现规律:不同形状的三角形内角和都是 180°。二、撕一撕,拼一拼师:你还有什么方法证明三角形的内角和是 180°吗?把三角形撕成几个部分,把角拼起来看看能拼成什么呢?实验证明:三个角拼起来变成了平角。平角是 180°,所以三角形的内角和是 180°。三:折一折,拼一拼师示范:把三类三角形纸片,分别把三个角都折起来,结果会怎样呢?实验发现:三个角都折起来最终闭合,组成一个平角,180°,所以说:三角形的内角和是 180°。归纳总结:三角形有 3 个内角,内角和是 180°。做一做1、在一个三角形中,已知∠1=1400,∠3=250,求∠2 的度数?答案:180-140-25=40-25=15答:∠2 的度数为 15。2、一块三角尺的内角和是 180 度,用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,这个三角形的内角和是 360 度吗?从图形可见:不是 360°,还是 180°。归纳总结:只要是三角形,不管大小、形状是否相同,内角和都是 180°。四:生活中的三角形,用三角形内角和解决实际问题风筝、红领巾、道路标志等。活学活用:1、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是 70°,它的顶角是多少度?答案:180° -70°×2=180° - 140°=40°答:三角形的顶角是 40°2、 一个直角三角形,一个锐角是 50°,另一个锐角是几度?答案:180° -90°-50°=40°180° -( 50°+90°)=40°答:另一个锐角是 40°课堂练习1、 三角形∠1=140°∠3=25° 求∠2 多少度?18

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