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三角形的内角和与外角和关系基础巩固练习4页.doc

三角形的内角和与外角和关系基础巩固练习4页.doc
内容要点:
三角形的内角和与外角和关系(基础)巩固练习【巩固练习】一、选择题1.已知在△ABC 中有两个角的大小分别为 40°和 70°,则这个三角形是( )A.直角三角形 B.等边三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形2.若△ABC 的∠A=60°,且∠B:∠C=2:1,那么∠B 的度数为( )A.40° B.80° C.60° D.120°3.(云南昆明)如图所示,在△ABC 中,CD 是∠ACB 的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=( )A.80° B.90° C.100° D.110°4.(安徽)如图所示,直线 ∥ ,∠1=55°,∠2=65°,则∠3 为( )1l2A.50° B.55° C.60° D.65°5.(山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为 2:3:4,那么这个三角形是( )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形6.(山东菏泽)一次数学活动课上,小聪将一幅三角板按图中方式叠放.则∠α 等于( )A.30° B.45° C.60° D.75°二、填空题7.如图,AD⊥BC,垂足是点 D,若∠A=32°,∠B=40°,则∠C=_______,∠BFD=_______,∠AEF=________.8.在△ABC 中,∠A+∠B=∠C,则∠C=_______.9.根据如图所示角的度数,求出其中∠α 的度数.10.如图所示,飞机要从 A 地飞往 B 地,因受大风影响,一开始就偏离航线(AB)38°(即∠A=38°),飞到了 C 地.已知∠ABC=20°,现在飞机要到达 B 地,则飞机需以_______的角飞行(即∠BCD 的度数).11.如图,有_______个三角形,∠1 是________的外角,∠ADB 是________的外角.12.在△ABC 中,(1)若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠A=_______,∠B=_______,∠C=_______,此三角形为_______三角形;(2)若∠A=∠B+∠C,则此三角形为________三角形;(3)若∠A 大于∠B+∠C,则此三角形为________三角形.三、解答题13.如图,求∠1+∠2+∠3+∠4 的度数.14.已知:如图所示,在△ABC 中,∠C=∠ABC=2∠A,BD 是 AC 边上的高,求∠DBC 的度数.15.已知:如图,D 是△ABC 的 BC 边上一点,且∠B=∠1.求证:∠2=∠BAC.16.如图是李师傅设计的一块模板,设计要求 BA 与 CD 相交成 20°角,DA 与 CB 相交成40°角,现测得∠B=75°,∠C=85°,∠D=55°.能否判定模板是否合格,为什么?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D ;2. 【答案】B; 【解析】设∠B=2x,则∠C=x,由三角形的内角和定理可得,2x+x+60°=180°,解得 x=40°,∠B=2x=80°.3. 【答案】D ;4. 【答案】C;【解析】本题考查平行线的性质,对顶角的性质及三角形的内角和定理.5. 【答案】B; 【解析】先求出三角形的三个内角度数,再判断三角形的形状.6. 【答案】D; 【解析】利用平行线的性质及三角形的外角性质进行解答.二、填空题7. 【答案】58°,50°,98°;【解析】在 Rt△ADC 中,∠A=32°,∠C=58°;在 Rt△BDF 中,∠B=40°,∠BFD=50°;在△BEC,∠AEF=∠B+∠C=98°.8. 【答案】90°;9. 【答案】 (1)48°; (2)27°;

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