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三角形的内角和与外角和关系提高巩固练习5页.doc

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内容要点:
三角形的内角和与外角和关系(提高)巩固练习【巩固练习】一、选择题1. (湖北荆州)如图所示,一根直尺 EF 压在三角板 30°的角∠BAC 上,与两边 AC,AB 交于M,N.那么∠CME+∠BNF 是( )A.150° B.180° C.135° D.不能确定2.若一个三角形的三个内角互不相等,则它的最小角必小于( )A.30° B.45° C.60° D.55°3.下列语句中,正确的是( )A.三角形的外角大于任何一个内角B.三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C.三角形的外角中,至少有两个钝角D.三角形的外角中,至少有一个钝角4.如果一个三角形的两个外角之和为 270°,那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定5.如图,已知 AB∥CD,则( )A.∠1=∠2+∠3 B.∠1=2∠2+∠3C.∠1=2∠2-∠3 D.∠1=180°-∠2-∠36.(福建漳州)如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC 的纸片,点 D、E 分别是边AB、AC 上,将△ABC 沿着 DE 折叠压平,A 与 A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=( )A.140° B.130° C.110° D.70°二、填空题7.在△ABC 中,若∠A-2∠B=70°,2∠C-∠B=10°,则∠C=________.8.如图,在△ABC 中,∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 O.(1)若∠A=76°,则∠BOC=________; (2)若∠BOC=120°,则∠A=_______;(3)∠A 与∠BOC 之间具有的数量关系是_______.9. 已知等腰三角形的一个外角等于 100°,则它的底角等于________.10.(河南)将一副直角三角板如图所示放置,使含 30°角的三角板的短直角边和含 45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1 的度数为________.11.(湖北鄂州)如图所示,△ABC 的外角∠ACD 的平分线 CP 与内角∠ABC 平分线 BP 交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=_______.12.如图,O 是△ABC 外一点,OB,OC 分别平分△ABC 的外角∠CBE,∠BCF.若∠A=n°,则∠BOC= (用含 n 的代数式表示).三、解答题13.如图,求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.14.如图所示,BE 与 CD 交于 A,CF 为∠BCD 的平分线,EF 为∠BED 的平分线. (1)试探求:∠F 与∠B、∠D 之间的关系;(2)若∠B:∠D:∠F=2:4:x,求 x 的值.15.如图,在△ABC 中,∠ABC 的平分线与外角∠ACE 的平分线交于点 D.试说明.12DA??16.如图所示,在△ABC 中,∠1=∠2,∠C>∠B,E 为 AD 上一点,且 EF⊥BC 于 F.(1)试探索∠DEF 与∠B,∠C 的大小关系;(2)如图(2)所示,当点 E 在 AD 的延长线上时,其余条件都不变,你在(1)中探索到的结论是否还成立?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A【解析】(1)由∠A=30°,可得∠AMN+∠ANM=180°-30°=150°又∵ ∠CME=∠AMN,∠BNF=∠ANM,故有∠CME+∠BNF=150°.2. 【答案】C;【解析】假如三角形的最小角不小于 60°,则必有大于或等于 60°的,因为该三角形三个内角互不相等,所以另外两个非最小角一定大于 60°,此时,该三角形的三个内角和必大于

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