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三角形的内角教案4页.doc

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内容要点:
第 1 页 共 4 页《§7.2.1 三角形的内角》教学设计宁都县固村中学 谢林生知识技能①理解三角形内角和的证明过程,并掌握做辅助线的思路,.②运用三角形内角和结论解决问题.数学思考①通过测量、猜想、推理等数学活动,探索三角形的内角和,感受数学思考过程的条理性,发展合情推理能力和语言表达能力.②理解三角形内角和的计算、验证,其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角,其方法可以用拼合的方法,也可以用引平行线的方法.解决问题通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于 180°的过程,进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.教学目标情感态度在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展同学们的合情推理能力,逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.重点 三角形内角和定理的推导及应用.难点 三角形内角和定理的推导、验证过程.教学方法 问题解决教学法 教具 课件、三角板、三角形纸片若干教学过程设计问题与情境 师生行为 设计意图创设情境(三兄弟之争)在一个直角三角形里住着三个内角,平时它们三兄弟非常团结。可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!” “不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了……” “为什么?” 老二很纳闷。活动 1:(探究三角形的内角和定理)1、量一量:一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少?2、猜一猜:任意一个三角形的三个内角和都相同吗?它是多少度呢?3、动动手,仔细观察:(1)拼拼看,将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。(课件展示)(2)观察,小组内观察比较,会得出什么结论?生:仔细观察彩图,思考问题师:你能帮帮它们吗?生:两个直角三板的各个角的度数,一个三角板三个内角的和的度数. (口答)生:猜一猜,说一说。发表自己的意见生:将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起,并观察思考,可能得出什么结论。生:分组交流与研讨,并抽一名学生说一说具体的方法。师:深入参与活动、指导、倾听学生交流,引导多种方法说明。并创设情景,激发学生的好奇心及求知欲,增强学生的感性认识。进一步增强感性认识,动手操作、实验说明,以引起学生思考理论说明。培养学生合作学习,降低知识学习难度,培养多元化思维,让学生体验数学活动充满探索。第 2 页 共 4 页4、定理:三角形的内角和等于 18005、你能行:你能设计一种方案来说明你的结论吗?即三角形的三个内角之和为180°。(课件出示两种基本的说理方法)这样作辅助线,行吗?快试一试!用课件展示拼角的过程方法.师:指导拼合形成平角。师生:共同总结出三角开内角和定理师:在测量、拼图等感性活动的基础上,引导学生利用添加辅助线。师:需要什么知识来解决呢?生:小组汇总意见,推荐代表发言。用信息技术初步检测验证。活动 2:三角形内角和定理的证明证法 1证法 221 EDCBA证法 3CBE A师:重点讲解第一种证法,引导学生用几何语言来进行说理第二和第三种证法教师进行提示生:学生尝试练习使学生养成说理的思维习惯,培养逻辑能力、论证能力,利用体现方法的多样性,应用定理进行说理,培养学生合情推理能力,利用平行线说理更快捷。活动 3:学以致用1、填空:(1) 在△ABC 中,∠A=35 0,∠B=43 0,则∠C=____。(2)在△ABC 中,∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A = ∠B= ∠ C= 师:巡回辅导,共评谁快谁准。生:小组练习,合作完成。本活动中,教师重点关注:(1)学生是否运用三角形内角和解决问题;设计适当练习,使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果,让学

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