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三角形的有关证明复习学案5页.doc

三角形的有关证明复习学案5页.doc
内容要点:
三角形的有关证明复习学案一、构建网络1、三角形全等的判定方法有 , , , , (RT △) 。(1) (1) 2、等腰三角形:性质 (2) 判定(3) (2) (1) (1) 3、等边三角形:性质 判定 (2) (2) (3) (1)30 度角所对直角边等于 4、 直角三角形 (2)勾股定理 (3)勾股定理逆定理 性质定理:线段垂直平分线上的点 5、线段垂直平分线 判定定理: 的点在线段垂直平分线上 定理:三边的垂直平分线相交于 ,这一点到 的距离相等。性质定理:角平分线上的点 6、角平分线 判定定理: 的点在角平分线上 定理:三边的角平分线相交于 ,这一点到 的距离相等。 二、巩固网络1、如图,已知 MB=ND,∠MBA =∠NDC,下列条件不能判定 △ABM ≌△CDN的是( )A. ∠M=∠N B.AB=CDC.AM=CN D.AM∥CN2、如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,∠A=40°,AC 的垂直平 MN 与 AB 相交于 D 点,则∠BCD 的度数是 。(2 题) (3 题) (4 题)3、如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若 PC=4,则 PD 的长为 。4、若一直角三角形两边长为 12 和 5,则第三边长为 。AM NDBC5.在 ΔABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AD 是∠BAC 的平分线,已知 AB=4cm,则 AD 长 . 反思:1、上面这些题目都用到了哪些知识点?2、你都做对了吗?你错在什么地方?是哪个方面的问题?3、以后应该注意什么问题?三、范例尝试(一)例 1. 如图,点 D 是等边△ABC 内一点,将△ADC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60°到△AEB 的位置, (1)求证:△ADE 是等边三角形;(2)若∠ADC=150°,求证:AD2+CD2=BD2;探究:在上题中,若∠CDB=100° ,当∠

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