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三角形的证明单元测试题11页.docx

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内容要点:
1三角形(本 试卷满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列命题:1等腰三角形的角平分线、中线和高重合;2等腰三角形两腰上的高相等;3等腰三角形的最短边是底边;4等边三角形的高、中线、角平分线都相等;5等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图,在△ABC中,∠ BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠ BAC交BC于点D,则BD 的长为( )A. B. 157125C. D.203. 如图,在△ABC中, ,点D在AC 边上,且 ,则∠A的度数为( )A. 30° B. 36° C. 45° D. 70°4.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为( )A.8或10 B.8 C.10 D.6或125.如图,已知 , , ,下列结论:1 ;2 ;3 ;4△ ≌△ .其中正确的有(   )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.在△ABC中,∠ A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,最短边cm,则最长边AB 的长是( )A.5 cm B.6 cm C. cm D.8 cm57.如图,已知 , ,下列条件能使△ ≌△ 的是(   )A. B. C. D. 三个答案都是 8.如图,在△ABC中,∠ A=36°,AB=AC ,BD是△ABC的角平分线,若在边AB上截取BE =BC,连接DE ,则图中等腰三角形共有(   ) 2A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.已知一个直角三角形的周长是 2 ,斜边上的中线长为2,则这个三角形的面积为6( )A.5 B.2 C. D.14510.如 图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,如果 cm, 那么△ 的周长是( )A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm二、填空题(每小题3分,共24分)11.如 图所示,在等腰△ABC中, AB=AC, ∠BAC=50°, ∠BAC的平分线 与AB的垂直平分线交于点O,点 C沿EF折叠后与点O重合,则∠OEC的度数是 . 12.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形是________三角形.13.如 图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE 垂直平分AB,已知∠ ADE=40°,则∠DBC=________°.14.如 图,在△ABC中, ,AM 平分∠ , cm,则点M 到AB的距离 是_________.15.如 图,在等边△ABC中,F是AB的中点, FE⊥AC于E,若△ABC 的边长为10 ,则_________, _________.16.在 △ABC中,AB=4,AC=3,AD 是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积之比是 .17.如 图,已知的垂直平分线交 于点,则 . 318.一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC 与 DE交于点M,如果∠ ADF=100°,那么∠BMD为 度.三、解答题(共46分)19.( 6分)如 图,在△ABC中, , 是 上任意一点(M 与A不重合),MD ⊥BC,且交∠ 的平分线于点D,求证: .20.(

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