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三角形的证明经典例题2页.docx

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内容要点:
三角形的证明经典例题例 1.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=14,BD 平分∠ABC,交 AC 于 D,AD∶DC=5∶2,则点 D到 AB 的距离为( )A.10 B.4 C.7 D.6例 2.如图,△ABC 中,AB=AC=BD,AD=DC,则∠BAC 的度数为(  )A.120° B.108° C.100° D.135°例 3.如图,△ABC 中,∠B,∠C 的角平分线相交于点 O,过 O 作 DE∥BC,若 BD+CE=5,则 DE 等于(   )A.7 B.6 C.5 D.4例 4.如图,在△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC 的角平分线,DE⊥AB,垂足为 E。(1)若 CD=5,求 AC 的长。(2)求证:AB=AC+CD例 5.如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8 ,将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后,使点 D 恰好落在对角线 AC上的点 F 处。(1)求 EF 的长;(2)求梯形 ABCE 的面积。例 6.如图,已知在△ABC 中,AB=AC ,AB 的垂直平分线 D 胶 AC 于点 E,C BAD第 1 题第 2 题 第 3 题CE 的垂直平分线正好经过点 B,与 A 相交于点 F,求∠ A 的度数。例 7.如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE 、DF 分别是△ABD 和△ACD 的高。求证:AD 垂直平分 EF。例 8.如图 1,点 C 为线段 AB 上一点,△ACM,△CBN 是等边三角形,直线 AN,MB 交于点 F。图 1 图 2(1)求证:AN=BM;(2)求证:△CEF 为等边三角形;(3)将△ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90°,其他条件不变,在图 2 中补出符合要求的图形,并判断第(1) 、 (2)两小题的结论是否仍然成立。 (不要求证明)

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