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三角形相似经典题型归类5页.doc

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内容要点:
盐城中学八年级数学教研组 相似典型题目三角形相似典型题目主备、审核人:盐城市初级中学教研组1、如图,AC∥DB,AB、CD 相交于点 O。过点 O 的直线交 AC 于点 E,交 DB 于点 F。写出图中所有相似三角形及其对应边所组成的比例式,并说明理由。2、如图,AB∥A’B’ ,BC∥B’C’ 。 △AOC 与△A’OC’相似吗?为什么?3、如图 O 是△ABC 内任意一点,A’ 、B’ 、C’分别是 OA、OB、OC 的中点。△A’B’C’与△ABC 相似吗?为什么?4、如图,点 B、D、F、E 在一条直线上, = = 。(1)△ABC 与△ADE 是否相似?为什么?(2)若∠BAD=18°,求∠FBC 的度数。5、如图,在平行四边形 ABCD 中,点 F 在 BA 的延长线上,CF、AD 相交于点 E。(1)△CDE 与△FAE 相似吗?为什么?(2)当 E 是 AD 的中点,且 BC=2CD,∠F 与∠BCF 有怎样的数量关系?为什么?A EF BDOCC BB’C’O A A’AOA’’C’ CB’BADAB DEBC ACAECFEDBABFED CA共 4 页第-1-页6、暑假小明和家人一起去海南岛玩,小明发现沙滩上有许多椰子树。于是小明想利用椰子树树荫测树高,他在某一时刻测得的直立的标杆高 1m 时,影长 0.8m,同时测树影时,因树靠近建筑物,影子的一部分落在墙面上(如图),若此时树在地面上的影长为 5.2m,在墙上的影高 1.5m,求树高。7、如图小军想出了一个测量建筑物高度的方法:在地面上 C 处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端 A 在镜子中的象与镜子上 的标记重合.如果小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD 的长分别为 60m、3m,求这座建筑物的高度为多少?8、如图,零件的外径为 16cm,要求它的壁厚 x,需要先求出内经 AB,先用一个交叉钳(AD 与 BC 相等)去量,若测得 OA:OD=OB:OC=3:1,CD=5cm,你能求零件的壁厚 x 吗?9、如图已知:AB=4、BC=2(1)求当 AD=?时△ACD∽△ABC(2)求当 CE=?时△AED∽△ABC共 4 页第-2-页DBCAEBAααC DE?16XA BC DOBACE10、如图在□ABCD 中 E 为 BC 中点 F 为 CD 四等分点(1)说明 AE⊥EF。(2)连接 AF 找出图中所有的相似三角形,并选其中一对说明。11、如图三个全等正方形,(1)找出相似比不为 1 的两个相似三角形、并说明理由。(2)∠AFC+∠AGF=?°为什么?12、如图,小辉在图纸上画了一个等边三角形 ABC,接着在 AB、BC、CA上分别取点 A1、B1、C1,且AA1=BB1=CC1,得到△A1B1C1;再在 A1B1、B1C1、C1A1 上分别取点 A2、B2、C2,且 A1A2=B1B2=C1C2,得到△A2B2C2…按此方法,小辉画出了一个非常漂亮的几何图案,小辉发现图案中的△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2…都是相似三角形,请你以△ABC 和△A1B1C1 为例说明其中的原因。B EDASCFBED HAC F GBAC1CB1A1B EDASCF共 4 页第-3-页13、如图,一个三角形钢筋框架三边长分别为 20cm、50cm、60cm,要做一个与其相似的钢筋框架.现有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下

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