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三角形综合培优题22页.docx

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内容要点:
第 1 页(共 25 页)三角形综合培优题一.选择题(共 3 小题)1.如图,在方格纸中,以 AB 为一边作△ABP ,使之与 △ABC 全等,从P1,P 2,P 3,P 4 四个点中找出符合条件的点 P,则点 P 有(  )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如图,过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P,作 PE⊥AC 于 E,Q 为 BC延长线上一点,当 PA=CQ 时,连 PQ 交 AC 边于 D,则 DE 的长为(  )A. B. C. D.不能确定3.如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6,点 E 为 BC 的中点,将△ABE 沿 AE 折叠,使点 B 落在矩形内点 F 处,连接 CF,则 CF 的长为(  )A. B. C. D.二.填空题(共 5 小题)4.如图,在 Rt△ABC 中,∠A=90° ,AB=AC,BC= +1,点 M,N 分别是边BC, AB 上的动点,沿 MN 所在的直线折叠∠B,使点 B 的对应点 B′始终落在边AC 上,若△ MB′C 为直角三角形,则 BM 的长为   .5.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=12 ,BC=5,D 是 AB 边上的动点,E 是AC 边上的动点,则 BE+ED 的最小值为   .6.如图,长方形纸片 ABCD 中,AB=6cm,BC=8cm.点 E 是 BC 边上一点,连接AE 并将△AEB 沿 AE 折叠,得到△AEB′ ,以 C,E,B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE 的长为   cm.第 2 页(共 25 页)7.如图,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=15cm,点 M 从 A 点出发沿A→C→B 路径向终点运动,终点为 B 点,点 N 从 B 点出发沿 B→C→A 路径向终点运动,终点为 A 点,点 M 和 N 分别以每秒 2m 和 3cm 的运动速度同时开始运动,两点都要到达相应的终点时才能停止运动,分别过 M 和 N 作 ME⊥l 于E, NF⊥l 于 F.设运动时间为 t 秒,要使以点 M,E,C 为顶点的三角形与以点N,F, C 为顶点的三角形全等,则 t 的值为    .8.如图,在矩形纸片 ABCD 中,BC=40cm,AB=16cm,M 点为 BC 边上的中点,点 G 沿 B→A→D 运动(不含端点) ,将矩形纸片沿直线 MG 翻折,使得点 B 落在 AD 边上,则折痕长度为   .三.解答题(共 7 小题)9.如图,在矩形 ABCD 中,AB=8,BC=12,点 E 是 BC 的中点,连接 AE,将△ABE 沿 AE 折叠,点 B 落在点 F 处,连接 FC, (1)求 CF 的长。 (2)求证:AE∥ CF.10.如图,在△ABC 中, AB=AC,点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上,且BE=CF,BD=CE. (1)求证:△DEF 是等腰三角形;(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.第 3 页(共 25 页)11.△ABC 为正三角形,点 M 是射线 BC 上任意一点,点 N 是射线 CA 上任意一点,且 BM=CN,BN 与 AM 相交于 Q 点,∠AQN 等于多少度?12.已知:如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,AB=5cm,AC=3cm,动点 P 从点 B出发沿射线 BC 以 1cm/s 的速度移动,设运动的时间为 t 秒.(1)求 BC 边的长;(2)当△ABP 为直角三角形时,求 t 的值;(3)当△ABP 为等腰三角形时,求 t 的值13. (1)如图 1 所示,△ACB 和△ECD 都是等腰三角形,

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