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《旋转》教学设计-04.doc

《旋转》教学设计-04.doc
内容要点:
《旋转》教学设计教学内容:1.对应点到旋转中心的距离相等.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前后的图形全等及其它们的运用.教学目标:理解对应点到旋转中心的距离相等; 理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;理解旋转前、后的图形全等.掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用.先复习旋转及其旋转中心、 旋转角和旋转的对应点概念, 接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质.重难点、关键:1.重点:图形的旋转的基本性质及其应用.2.难点与关键:运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质.教学过程:一、复习引入(学生活动)老师口问,学生口答.1.什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角?2.什么叫旋转的对应点?3.请独立完成下面的题目.如图, O 是六个正三角形的公共顶点,正六边形ABCDEF 能否看做是某条线段绕 O 点旋转若干次所形成的图形?(老师点评)分析:能.看做是一条边(如线段 AB)绕 O 点,按照同一方法连续旋转 60°、120°、180 °、240 °、300 °形成的.二、探索新知上面的解题过程中,能否得出什么结论,请回答下面的问题:1.A、 B、C、 D 、E、F 到 O 点的距离是否相等?2.对应点与旋转中心所连线段的夹角∠ BOC 、∠COD 、∠DOE 、∠EOF 、∠FOA 是否相等?3.旋转前、后的图形这里指三角形△ OAB 、△OBC 、△OCD 、△ODE 、△OEF 、△OFA 全等吗?老师点评:( 1)距离相等,( 2)夹角相等,( 3)前后图形全等,那么这个是否有一般性?下面请看这个实验.请看我手里拿着的硬纸板,我在硬纸板上挖下一个三角形的洞,? 再挖一个点 O 作为旋转中心,把挖好的硬纸板放在黑板上,先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ ABC ),然后围绕旋转中心 O转动硬纸板, ? 在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△ A′B′C′,)移去硬纸板.(分组讨论) 根据图回答下面问题 (一组推荐一人上台说明)1.线段 OA 与 OA ′,OB 与 OB′,OC 与 OC′有什么关系?2.∠AOA ′,BOB ∠ ′, COC∠ ′有什么关系?3.△ABC 与△A′B ′C′形状和大小有什么关系?老师点评: 1.OA=OA ′,OB=OB ′,OC=OC ′,也就是对应点到旋转中心相等.2. ∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′,我们把这三个相等的角, ? 即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角.3.△ABC 和△A′B ′C′形状相同和大小相等,即全等.综合以上的实验操作和刚才作的( 3),得出( 1)对应点到旋转中心的距离相等;( 2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;( 3)旋转前、后的图形全等.例 1.如图, △ABC 绕 C 点旋转后,顶点 A 的对应点为点 D,试确定顶点 B? 对应点的位置, 以及旋转后的三角形.分析:绕 C 点旋转,A 点的对应点是 D 点,那么旋转角就是∠ ACD ,根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角, 即∠BCB ′=ACD ,? 又由对应点到旋转中心的距离相等, 即 CB=CB ′,就可确定 B′的位置,如图所示.解:(1)连结 CD(2)以 CB 为一边作∠BCE ,使得∠BCE= ∠ ACD( 3)在射线 CE 上截取 CB′=CB则 B′即为所求的B 的对应点.(4)连结 DB′则△DB′C 就是△ABC 绕 C 点旋转后的图形.例 2.如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,且 DE= 1 ,△ABF 是△ ADE 的旋转图形.4( 1)旋转中心是哪一点?(

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栀子****文

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