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《旋转变换》教学设计-02.doc

《旋转变换》教学设计-02.doc
内容要点:
《旋转变换》教学设计教学目标: 1.了解现实生活中图形的旋转。2.了解图形旋转变换的概念。3.理解图形旋转变换的性质:旋转变换不改变图形的形状和大小;对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转的角度。4.会按要求作出简单平面图形旋转变换后的图形。情感目标: 1. 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步审美能力,增强对图形欣赏的意识。2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题,进一步发展学生的数学观。教学重点:图形旋转变换的概念和性质。教学难点:范例的作图比较复杂,是本节的教学难点。教学方法:探索、发现法。教学过程:一、 联系生活;创设情景。1、 示生活中的动画图示:(钟表、汽车方向盘、电风扇等)日常生活中我们经常见到这些转动的情景。大家想一想:⑴上面情景中的转动现象,有什么共同特征?学生讨论并发表意见。教师归纳:①它们都是绕着同一个点转动,②都是向同一个方向转动。⑵钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?学生小组讨论。 教师归纳: ③转动过程中, 它的形状、大小没有变化,只是它的位置有所改变。2、师:同学们观察得很仔细,我们把这样的转动称为旋转这节课我们就来探讨旋转变换。(板书课题: 2.4 旋转变换)二、 师生互动;新课学习。1、 导学生共同归纳得出旋转变换的概念:由一个图形改变为另一个图形, 在改变的过程中, 原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转,这个固定的点叫做旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。 PQ2、 做一做:1)、如图,经过怎样的旋转变换,可由射线 OP 得到射线 OQ ?O答:以 O 为旋转中心,按顺时针方向,旋转 90°3、议一议:如图所示,如果把钟表的指针看作四边形 AOBC ,它绕 O 点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF .在这个旋转过程中:⑴. 旋转中心是什么?⑵. 经过旋转,点 A ,B、C 分别移动到什么位置?⑶. 旋转的角度是什么?⑷. AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?⑸. 角 AOD 与角 BOE 有什么大小关系? CFB DAEO4、师生共同归纳旋转变换的性质: (从刚才大家得出的结论中,能否总结出旋转变换的性质)(1)旋转不改变图形的大小和形状.(2)对应点到旋转中心的距离相等.(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转的角度.(4)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.5、例题教学:例题:平面内有 A、O 两点,以 O 为旋转中心,将 A 点按逆时针方向旋转 80°,作出经旋转变换后的像。(学生练习,教师一边叙述一边强调正确使用尺规作图)变式练习:① O 是线段 AB 外一点,以 O 为旋转中心,将 A 点按逆时针方向旋转 80°,作出经旋转变换后的像。②O 是△ABC 外一点以 O 为旋转中心,将 A 点按逆时针方向旋转 80 °,作出经旋转变换后的像。归纳:旋转变换的作图方法:先将图形上的某些点作旋转变换, 然后根据旋转变换不改变图形的形状、大小,以及点线之间的位置关系等性质,作出原图形的像。6、想一想:经旋转变换后所得的图形和原来图形全等吗?三、 知识小结;练习巩固。1、 练一练:课本第 54 页:课内练习第 1、 2、 3 题。2、 想一想:在图中,正方形 ABCD 与正方形 EFGH 边长相等,这个图案可以看作是哪个 “基本图案 ”通过旋转得到的.四、 课堂小结;布置作业。你有什么收获? 1)、

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栀子****文

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