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§10.3 平面曲线的弧长与曲率 数学分析课件(华师大 四版) 高教社ppt 华东师大教材配套课件.pps

§10.3  平面曲线的弧长与曲率  数学分析课件(华师大 四版) 高教社ppt 华东师大教材配套课件.pps
内容要点:
§10.3 平面曲线的弧长与曲率 数学分析课件(华师大 四版) 高教社ppt 华东师大教材配套课件,数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率3,6xy Rl= l OA 中是的弧长.对此曲线 曲率 式求( )2 23 22 2 48数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率??”»从直»…‰–?为 R 的2va r= 不 ¿ `式的式的´?).(§??的? ¯?度数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率¥?, 直线上?点 的曲率为0.设曲线上一点P 曲率 0.K1Kr = 的 , §cur数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率例1 数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率( ), ( )x t y t若 可 ,则由1 22 2( ) ( ) ( )s t x 数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率设 表示曲线在点 线的 角, ( )ta ( ( ), ( ))P 数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率在光滑曲线 上, 弧段 与 的长度相差不 C PQ QR*平面曲线的曲率曲率是刻数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率e e [0, ] .2x xy a-+=求悬链线在上的一段弧长例 2解 e e ,2x x数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率解 2( ) 3 cos sin ,x t a t t= -2( ) 3 sin cos .数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率),()()()( 2222 ???? rryx ??????( ) [ , ] , ( )数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率因此当 f 在 [a, b] 上连续可微时,21 ( )d .bas f x x= +则数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率即( )2 2 2 201lim ( ) ( ) ( ) ( )ni i i i i i i数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率由第一章§1习题 6 可知 .)()()()()()( 2222iiiiii yyyxyx 数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率2 21( ) ( )Δni i iix y tx h=ⅱ + 2 21( ) ( )Δ.n数学分析 第十章 定积分的应用高等教育出版社§3 平面曲线的弧长曲率 平面曲线的弧长 *平面曲线的曲率定理10.1(光滑曲线弧长公式)1 1Δ( ) (

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