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信号与系统(第二版)余成波主编清华大学出版社课后习题答案.pdf

信号与系统(第二版)余成波主编清华大学出版社课后习题答案.pdf
内容要点:
信号与系统(第二版)余成波主编清华大学出版社课后习题答案, 350 pw <<0 时 , 随着 w 的增加 , ( ) ABeH j =w 值保持不变 pw = 时 , ( ) 475.03 === ABeH jw 同理 , 可以分析 ( )wj 随 w 变化的情况 。 由此可得 幅频特性和相频特性曲线如图 6.5 所示 。 6.20 已知连续系统的 ( )sH 为 ( )sH = ( )( )312 ++ ss , 试用冲激响应不变法 , 求 349 可得 2 35.05.01 jz += , 2 35.05.02 jz ?= ( )zH 的两个极点均位于单位圆内 , 故该系统是稳定的 。 ( 3) 由 ( 2) 可知系统函数的极点为均位于单位圆内 , 所以系统的频率响应为 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )25.05.04225.05.0422222+?+?=+?+?==== wwwwwww jjjjezezjeee 348 从而求得 ( ) =zH ( )( )( ) ?????? ++=?????? ++++=++++412141222112922322zzzzzzzzzz , 系统稳定 。 当 ( ) ( ) 14 8112?=??±? kk 时 , 求得 2?=k , 即有 : 11 ?=z , 212 ?=z 从而求得 ( ) =zH ( )( )( ) ?????? ++=?????? ++ 347 若输入为 [ ] [ ]nnf n e5.0= , 则有 ( ) 5.0?= z zzF 故 : ( ) ( ) ( ) ( )25.05.05.01 ?=???=?= z zz zzzFzHzY 对上式求 z 反变换 , 即得系统响应为 : [ ] ( ) [ ]nnny n e15.0 ?= 由于系统函数 ( )zH 的极点为 5.01 =z , 它位于单位圆内 , 346 将 ( )zF 进行部分分式展开 , 得到 : ( )21212121?+=?????? ?=zKzKzzzzF 求出系数 1,1 21 =?= KK 故 : ( )211 ?+?= zzzF 对上式取反变换即得输入信号为 : [ ] [ ] [ ]nnnfned ??????+?=21 ( 3) 由于 ( )zH 的极点为 311 =z , 它位于单位圆内 , 故该系统是 345 ( 2) 若系统的零状态响应为 [ ] =ny 3 [ ]nnne????????? ?????????????3121 , 试求输入信号 [ ]nf 。 ( 3) 试判断该系统是否稳定 ? 【 知识点窍 】 本题考察 系统函数定义及系统是否稳定的判定的方法 。 【 逻辑推理 】 系统函数定义为系统零状态响应和激励的 z 变换之比 。 即 ( ) ( )( )zsYzH 344 6.15 某数字系统的差分方程为 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]12212.017.0 ??=?+?? nfnfnynyny ( 1) 求系统函数 ( )zH ; ( 2) 求单位响应 [ ]nh 。 【 知识点窍 】 本题考察由差分方程求解 系统函数的方法 。 【 逻辑推理 】 系统函数定义为系统零状态响应和激励的 z 变换之比 。 即 ( ) ( )( )zsYzH 343 ( )( ) 212165)( 21?+?=???=zKzKzzzzzY 求出系数 4,1 21 == KK 故 241)( ?+?= z zz zzY 对上式取反变换即得到系统响应 : ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( )nnnny nn eee 22124 ++=+= 6.14

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