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新课标人教版小学语文五年级下册全册教案 120P

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新课标人教版五年级下册第一单元单元教材解读:随着西部大开发的号角的吹响,西部又一次成为世人关注的焦点问题。本组教材就是围绕着“走进西部”这一专题进行编写的。这一组教材共选编了 4 篇课文,其中两篇精读课文、两篇略读课文,分别从不同的角度、不同的侧面反映了西部的神奇,西部的开发与建设,西部的昨天和今天。比如老舍的《草原》就描绘了内蒙古的草原的美丽的自然风光和浓郁的风俗民情。《丝绸之路》再现了两千多年教学准备:1、课前要求同学们收集的有关草原的资料,以及作家老舍的有关情况。2、有关美丽的草原的风光片和能抒发美丽辽阔草原歌曲。教学过程:第一课时一 、谈话引入 ,创设情境1、播放歌唱草原的歌曲,(如《美丽的草原我的家》、《蒙古人》等能体现草原辽阔风光或民族特色的歌曲。)2、同学们,听了这首歌你的心情怎样,是不是有一种置身于草原的感觉呢?课前你们收集了有关草原的资料,能谈一谈草原在你们心目中的印象吗二 再读课文,理清行文线索。1 认真读读课文,看看作者是怎样写草原这篇文章的。读书时,一定要读准字音,把句子读通顺。2 和同学们交流一下,作者是怎样安排这篇文章的行文线索的。3 汇报交流结果,教师及时引导,概括内容如下:这篇文章作者按事情发展的先后顺序来写的。首先描述了一望无际的草原美景,使作者感到一种境界的美。( 板书:风景之美 )接着又展示了一幅人们欢迎远方客人的隆重场面,最后把酒话别,直至用第二课时一 、复习引入 ,进入美丽的草原。 1、复习有关词语:教师出示:地毯 渲染 勾勒 低吟 襟飘带舞、马蹄、礼貌、拘束、摔跤、偏西、天涯。学生正确朗读。2、 指名背诵第一自然段。3、初入草原,我们有一种强烈的心理感受,那就是草原的风景之美,请同学们回忆一下,作者是抓住哪些方面来写了草原的美景的?【通过回顾,重温辽阔草原美丽风景,激发学习兴趣】二 、由景及人, 感受草原的另1 直抒胸臆:2 精描细写:3 写实质朴 不加雕琢:五 回顾情境 置留作业如果你就是随从老舍先生一同进入蒙古草原的其中一位,那么,步入此情此景的你,当时会有怎样的心情呢?拿出你心中的彩笔,尽情释放,写出你的感受,好吗?请课后认真完成。教学后记:《新课程标准》提倡阅读教学要加强朗读、默读的指导。老舍笔下的《草原》是一篇自然美、人情美和语言美为一体的感人之作,因此我在教学中十分重视对学生的朗读指导。从教学过程:一、交流资料,引入新课。1 课前同学们都收集了有关张骞出使西域的资料。你们知道了有关丝绸之路的哪些知识?请拿出来我们做以交流。(1)小组交流,教师巡视指导。(2)全班交流,各组互相补充,教师随机给予评价,并对认真搜集资料的学生给予鼓励。教师出示课前准备的张骞与丝绸之路的资料,使学生了解这是联系欧亚两洲的一条交通大道。2 这篇文章的题目《丝绸之路》,那么看了这个文题,你能提出哪些问题呢[通过这一部分的教学,要让学生感受到张骞为开辟丝绸之路所付出的艰辛,感受丝绸之路的历史意义]4、指导学生认识过渡段并体会过渡段的作用。(1)自读第四自然段思考:这一自然段的前三句话和哪一自然段的意思联系紧密?(2)全班交流:和第三自然段意思联系的紧密。第三自然段最后一句话是疑问句“中国丝绸究竟是怎样运到欧洲去的呢?”第四自然段前三句话回答并解释了这个问题。(3)设计提问:第四自然段最后一句话讲了什感兴趣的具体语言实践活动中,感受课文意境、积累课文语言。 通过教学效果我觉得本堂课的设计有以下几个特点:1、从问题入手,激活了学生的思维:问题是学习的先导,在起始环节我设计了让学生看课题质疑。由于同一课题具有多义和多方面理解的性质,既可以这样考虑,也可以那样考虑,学生经过思考后,

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新课标人教版小学语文四年级下册全册教案 122P

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1第一组单元分析:本组精心描绘祖国的山山水水,作者笔下的千山万水是多姿多彩的,江河是奔流不息的,江山如诗如画!学习本组课文要读懂三首古诗,感悟每首诗中描绘的独特景色,体会表现手法。通过自读自悟,领悟作者细致观察、抓住特点、运用对比描写景物的方法。了解作者的游览顺序,练习给课文编提纲。教学重难点是通过自读自悟,领悟作者细致观察、抓住特点、运用对比描写景物的方法。教时:3+2+2+1+2=10 教学目22. 背诵此诗。教学重难点:1. 感悟诗中描写的景色,想象美好画面。2. 有感情地朗读,默写《独坐敬亭山》 。教学过程:一、谈话引入:假期里,很多同学都出去旅游了,祖国名山大川的壮丽风光一定在你脑海中留下了深刻印象。你能用简要的话语介绍你所看到的名山大川吗?今天,我们还要从古诗三首中的《独坐敬亭山》感受一下古代大诗人笔下的山山水水是什么样的。二、学习诗歌。1.教师范读。2.划出节奏。3.小组合作3三、想象练习。四、拓展学习李白的其它写景诗歌。五、课堂小结。六、作业: 抄写生字。第二课时教学目标:1.学习《望洞庭》 。2.了解诗句的意思,能对诗句展开想象。3.背诵诗歌,默写诗歌。教学重难点:1. 感悟诗中描写的景色,想象美好画面。2. 有感情地朗读、背诵此首诗,默写《望洞庭》 。教学过程:一、复习导入。吟诵、理解《独坐敬亭山》 。二、学习生字词。1. 自由读诗,读通,读顺诗句。2.自由学习4——从诗中不但看出洞庭的山美水美,还看出那天夜里的月色很美。2. 从诗中哪些地方看出诗人是站在湖边往远处看的?3. 诗人通过恰当的比喻把洞庭秀色写得惟妙惟肖,请找出诗中的比喻。二句,把光亮平静的湖面比作未经打磨的镜子。四句,把月光下的湖面比作银盘,把湖中的君山比作青螺。4. 指导背诵《望洞庭》六、课堂小结。七、作业:默写诗歌。第三课时教学目标:1.学习《忆江南》 。2. 了解诗句的意思,能对诗句5红的朝霞,江边的花朵被映照得比燃烧着的火焰还要红;那一江春水像蓝草一样青绿,像晶莹的翡翠。——比较、比喻)4. 请联系前面几句诗的意思,把最后的反问句写完整。江南的景色,让我怎能?5. 指导背诵《忆江南》六、交流搜集的其它描写山水风光的古诗。1. 白居易所作《忆江南》另两首江南忆,最忆是杭州:山寺月中寻桂子,郡亭枕上看潮头。何日更重游?江南忆,其次忆吴宫:吴酒一杯春竹叶,吴娃双舞醉芙蓉。早晚复相62.桂林山水教学目标:知识与技能:1.通过自主学习,认识生字、新词。 2.指导学生正确、流利有感情地朗读课文。背诵课文。过程与方法:通过自读自悟,领悟作者细致观察、抓住特点、运用对比描写景物的方法。情感、态度与价值观:读中入景,读中悟情,了解桂林山水的特点,感受桂林水的美,感受课文的语言美。教学重点:引导学生感受漓江江水、桂林山水独特的美。教学难点:通过自读自悟,领悟作者细致观察、抓住特点、运用7造船手艺非常高超,造的船不但粮食装得多,行驶起来也跟箭一样快。不料,一个姓万的员外看中了他们的手艺,死逼着他们替他赶造一条大船,准备搜刮老百姓的粮米,用来献给皇帝买官做。粮米被他搜刮空了,岂不要饿死老百姓吗?龙家父子不肯干。他们听说“桂林山水甲天下” ,就慕名来到桂林,藏到这儿的岩洞里,因为缺吃的,最后饿死了。父子岩就这样得了名。另外,桂林山水的绮丽景色中还有象鼻山、斗鸡山、磨米山、寡婆桥、望夫81.通过自读自悟,领悟作者细致观察、抓住特点、运用对比描写景物的方法。2.读中入景,读中悟情,了解桂林山水的特点,感受桂林水的美,感受课文的语言美。教学重点:引导学生感受漓江江水、桂林山水独特的美。教学难点:通过自读自悟,领悟作者细致观察、抓住特点、运用对比描写景物的方法。教学

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新课标人教版小学语文六年级下册全册教案 117P

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1 文言文两则学习目标:1.读准每个字的读音。2.正确流利地朗读课文,背诵课文。根据 课后注释联 系上下文,了解故事内容。3.能从课文中体会到学习必须专心致志、不可三心二意的道理,学 习孔子实事求是的科学态度,体会学无止境的道理。课前准备:1.布置学生了解孔子的生平资料。2.多媒体课件教学时间:2 课时教学过程:第一课时一、谈话导入,揭示课题 1.教师谈话:文言文是我国传统文化的宝贵遗产,它言简意介绍孟子资料:孟子(约公元前 372―前 289)名轲,字子舆。战国时邹国(现山东邹县)人。我国古代思想家、教育家。是孔子以后的儒学大师,被尊称为“亚圣”,后世将他与孔子合称为“孔孟”。他肯定人性本来是善的,都具有仁、义、礼、智等天赋道德意识。提出了“富贵不能淫,贫贱不能移,威武不能屈”等论点。《孟子》是孟子与他的弟子合著的,内容包括孟子的政治活动、政治学 说、哲学思想和个性修养等。3.释题:“弈1.学生对照文后注释,自己尝试弄懂每句话的意思,理解故事的内容,遇有困难教师及时帮助。2.同桌互相解疑释惑,合作学习,讨论每句话的意思,也可向教师请教。教师及时就文中比较难理解的词句进行指导:如“之”在不同句子里的意思不同;“与”是通假字,同“ 欤”,表示疑问或反问,跟“吗”“呢”相同;弗若,不如;为是其智弗若与,在这句话里,“ 为”应读第四声;然,这样。3.学生对照注释,讲解自己对文中语句的理解3.学得结果怎么样?“虽与之俱学,弗若之矣”(虽然后一个人同前一个人一起学习,却学得不如前一个)。解答这个问题后,教师可以追问:是什么原因使“虽与之俱学,弗若之矣”,(引 导学生理解:两个人学习结果不同,并不是因为在智力上有多大差别,而是他们的学习态度不同——前一个专心致志,后一个三心二意。)4.学弈这个故事告诉我们一个什么道理?(学习、做事必须专心致志,不可三心二意。)五、联系生活,深化认识 1了和本文其他“之”字含义相区别。)为听,一人 虽听之(他,指代弈秋),一心以为鸿鹄(天鹅)将至(原是生丝绳,这里指系着丝绳射鸟用的箭)(到),思(想)援(拉开)弓(弓箭)缴而射之(它,指鸿鹄),虽与(和)之(他,指代另一个学生)俱(一起)学,弗(不)若(如)之(他)矣(文言助词)。为(因为)是(这,指 这个人)其(他的)智(智力、智慧)弗若与(文言助词,同“吗”)?曰(说):非(不是)然(这样)也(4)解疑释惑,体会道理。(5)复述故事,熟读成诵。2.明确方法,自主学习 ⑴读准字词,读通课文 ①学生自读课 文,注意语速要慢,适当停 顿,到 读通顺为止,。②学生多种形式朗读课文,师生及时评价。⑵结合注释,疏通文意 ①对照注释,弄懂词句,理解故事的内容。②同桌互相解疑释惑,合作学习,弄明白每句 话的意思。③请学生参考注 释,用现代口语复述故事,并根据学生复述的状况进行即时疏通点拨。(译文如下:⑵他们各自的观点是什么?依据是什么?(①一小儿的 观点是:“我以日始出时去人近,而日中时远也。”依据是:“日初出大如车盖,及日中,则如盘盂,此不为远者小而近者大乎?”一个小孩认为太阳早上离人近,中午离人远,他是根据形状大小来判断的。② 另一小儿的观点是:以日初出远,而日中时近也。依据是:“日初出沧沧凉凉,及其日中如探汤,此不为近者热而远者凉乎?” 另一个小孩认为太阳早上离人远,中午离人近,他是根据⑵孔子谦虚谨慎、实事求是, 尽管学识渊博,可是仍然“知之为知之,不知 为不知”,引导体会学无止境的道理。5.复述故事,熟读成诵。⑴分角色朗读课文。⑵学生分组表演故事。(学生自由选择使用现代话或使用文言文表演)⑶学生背诵课文。2 匆匆学习目标1.学会本课 2 个生字,能正确读写下

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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)10 36P

全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)10.doc

第 1 页(共 36 页)2016 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅰ)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. (5 分)设集合 A={x|x2﹣4x+3<0},B={x |2x﹣3> 0},则 A∩B=(  )A. (﹣ 3,﹣ ) B. (﹣3, ) C. (1, ) D. ( ,3)2. (5 分)设(1+i)x=1第 2 页(共 36 页)A. B.C. D.8. (5 分)若 a>b>1,0<c<1,则(  )A.a c< bc B.ab c<ba cC. alogbc<blog ac D.log ac<log bc9. (5 分)执行下面的程序框图,如果输入的 x=0,y=1,n=1,则输出 x,y 的值满足(  )A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x10. (5 分)以抛物线 C 的第 3 页(共 36 页)A.2 B.4 C.6 D.811. (5 分)平面 α 过正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的顶点 A,α ∥平面 CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面 ABB1A1=n,则 m、n 所成角的正弦值为(   )A. B. C. D.12. (5 分)已知函数 f( x)=sin(ωx+φ ) (ω>0,|φ |≤ ) ,x=﹣ 为 f(x )的零点,x= 为 y第 4 页(共 36 页)18. (12 分)如图,在以 A,B ,C,D,E ,F 为顶点的五面体中,面 ABEF 为正方形,AF=2FD ,∠AFD=90°,且二面角 D﹣AF﹣E 与二面角 C﹣BE﹣F 都是 60°.(Ⅰ)证明平面 ABEF⊥平面 EFDC;(Ⅱ)求二面角 E﹣BC﹣A 的余弦值.19. (12 分)某公司计划购买 2 台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,第 5 页(共 36 页)20. (12 分)设圆 x2+y2+2x﹣15=0 的圆心为 A,直线 l 过点 B(1,0)且与 x 轴不重合,l 交圆 A 于 C,D 两点,过 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E.(Ⅰ)证明|EA|+|EB|为定值,并写出点 E 的轨迹方程;(Ⅱ)设点 E 的轨迹为曲线 C1,直线 l 交 C1 于 M,N 两点,过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 第 6 页(共 36 页)22. (10 分)如图,△OAB 是等腰三角形,∠AOB=120°.以 O 为圆心, OA 为半径作圆.(Ⅰ)证明:直线 AB 与⊙ O 相切;(Ⅱ)点 C, D 在⊙O 上,且 A,B,C,D 四点共圆,证明:AB∥CD.[选修 4-4:坐标系与参数方程]23.在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 (t 为参数,a>0) .在以坐标原点为极点, x 轴正第 7 页(共 36 页)第 8 页(共 36 页)2016 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅰ)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. (5 分)设集合 A={x|x2﹣4x+3<0},B={x |2x﹣3> 0},则 A∩B=(  )A. (﹣ 3,﹣ ) B. (﹣3, ) C. (1, ) D. ( ,3)【考点】1E:交第 9 页(共 36 页)故选:B.【点评】本题主要考查复数模长的计算,根据复数相等求出 x,y 的值是解决本题的关键.3. (5 分)已知等差数列{a n}前 9 项的和为 27,a 10=8,则 a100=(  )A.100 B.99 C.98 D.

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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)9 34P

全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)9.doc

第 1 页(共 34 页)2015 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅰ)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1. (5 分)设复数 z 满足 =i,则|z|= (  )A.1 B. C. D.22. (5 分)sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=(  )A. B. C. D.3. (5 分)设命题 p:?n∈N ,n 2>2 n,则¬p 为(  )第 2 页(共 34 页)A.14 斛 B.22 斛 C.36 斛 D.66 斛7. (5 分)设 D 为△ABC 所在平面内一点, ,则(  )A. B.C. D.8. (5 分)函数 f(x )=cos(ωx+φ )的部分图象如图所示,则 f(x)的单调递减区间为(  ) A. (kπ ﹣ ,kπ + ) ,k ∈z B. (2kπ﹣ ,2kπ+ ) ,k∈ zC. ( k﹣ ,k+ ) ,第 3 页(共 34 页)A.5 B.6 C.7 D.810. (5 分) (x 2+x+y) 5 的展开式中,x 5y2 的系数为(   )A.10 B.20 C.30 D.6011. (5 分)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则 r=(  )A.1 B.2 C.4 D.812. (5 分)第 4 页(共 34 页)A.[ ) B.[ ) C.[ ) D.[ )二、填空题(本大题共有 4 小题,每小题 5 分)13. (5 分)若函数 f(x ) =xln(x + )为偶函数,则 a=   .14. (5 分)一个圆经过椭圆 =1 的三个顶点.且圆心在 x 轴的正半轴上.则该圆标准方程为   .15. (5 分)若 x,y 满足约束条件 .则 的最大值为   .16. (第 5 页(共 34 页)(Ⅰ)证明:平面 AEC 丄平面 AFC(Ⅱ)求直线 AE 与直线 CF 所成角的余弦值.19. (12 分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量 y(单位:t)和年利润 z(单位:千元)的影响,对近 8 年的年宣传费 xi 和年销售量 yi(i=1 ,2 , …, 8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.(x第 6 页(共 34 页)表中 wi= i, =(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx 与 y=c+d 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立 y 关于 x 的回归方程;(Ⅲ)已知这种产品的年利润 z 与 x、y 的关系为 z=0.2y﹣x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:(i)年宣传费 x=49 时,年销售第 7 页(共 34 页)(x>0) ,讨论 h(x)零点的个数.选修 4 一 1:几何证明选讲22. (10 分)如图,AB 是 ⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,BC 交⊙O 于点 E.(Ⅰ)若 D 为 AC 的中点,证明:DE 是⊙O 的切线;(Ⅱ)若 OA= CE,求∠ ACB 的大小.选修 4 一 4:坐标系与参数方程23. (10 分)在直角坐标系 xOy 中,直线 C1:x= ﹣2第 8 页(共 34 页)选修 4 一 5:不等式选讲24. (10 分)已知函数 f( x)=|x +1|﹣2|x﹣a|,a>0.(Ⅰ)当 a=1 时,求不等式 f(x)>1 的解集;(Ⅱ)若 f(x)的图象与 x 轴围成的三角形面积大于 6,求 a 的取值范围.第 9 页(共

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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)8 30P

全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)8.doc

第 1 页(共 30 页)2014 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅰ)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分)1. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣2x﹣3≥0},B={x|﹣2≤x<2},则 A∩B=(  )A.[1 ,2 ) B.[﹣1,1] C.[﹣1,2) D.[﹣2,﹣1]2. (5 分) =(  )A.1 +i B.1﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i3. (5 分)设第 2 页(共 30 页)A. B.C. D.7. (5 分)执行如图的程序框图,若输入的 a,b, k 分别为 1,2,3,则输出的M=(  )A. B. C. D.8. (5 分)设 α∈(0, ) ,β∈ (0, ) ,且 tanα= ,则(  )A.3α﹣β= B.3α +β= C.2α ﹣β= D.2α +β=9. (5 分)不等式组 的解集记为 D,有下列四个命题:p1:? (x,y)第 3 页(共 30 页)A.p 2,p 3 B.p 1,p 4 C.p 1,p 2 D.p 1,p 310. (5 分)已知抛物线 C:y 2=8x 的焦点为 F,准线为 l,P 是 l 上一点,Q 是直线 PF 与 C 的一个交点,若 =4 ,则|QF|=(  )A. B.3 C. D.211. (5 分)已知函数 f( x)=ax 3﹣3x2+1,若 f(x)存在唯一的零点 x0,且x0>0第 4 页(共 30 页)16. (5 分)已知 a,b,c 分别为△ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,a=2 且(2+b) (sinA﹣sinB)=(c﹣ b)sinC ,则△ABC 面积的最大值为   .三、解答题17. (12 分)已知数列{a n}的前 n 项和为 Sn,a 1=1,a n≠0,a nan+1=λSn﹣1,其中λ 为常数.(Ⅰ)证明:a n+2﹣an=λ(Ⅱ)是否第 5 页(共 30 页)(ii)某用户从该企业购买了 100 件这种产品,记 X 表示这 100 件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2 )的产品件数,利用( i)的结果,求 EX.附: ≈12.2.若 Z~N (μ,σ 2)则 P(μ﹣ σ<Z<μ +σ)=0.6826,P(μ ﹣2σ<Z<μ +2σ)=0.9544 .19. (12 分)如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧第 6 页(共 30 页)21. (12 分)设函数 f(x)=ae xlnx+ ,曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处得切线方程为 y=e(x﹣1 )+2.(Ⅰ)求 a、b;(Ⅱ)证明:f(x)>1.选修 4-1:几何证明选讲22. (10 分)如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形,AB 的延长线与 DC 的延长线交于点 E,且 CB=CE.(Ⅰ)证明:∠D=∠E;(Ⅱ)设 AD 第 7 页(共 30 页)选修 4-5:不等式选讲24.若 a>0,b>0 ,且 + = .(Ⅰ)求 a3+b3 的最小值;(Ⅱ)是否存在 a,b,使得 2a+3b=6?并说明理由.第 8 页(共 30 页)2014 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅰ)参考答案与试题解析一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分)1. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣2x﹣3≥0},B={x|﹣2≤x<2},则 A∩B=(  )A.[1 ,2 ) B.[﹣1,1] C.[﹣1,2) D.[﹣2,﹣1]【考点】1E:交集及其运算. 菁优网版权所有【专题】5J:集合.【分析】求出 A第 9 页(共 30 页)故选:D.【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位 i 的

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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版) 35P

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第 1 页(共 35 页)2013 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅰ)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣2x>0},B={x |﹣ < x< },则(  )A.A ∩B=? B.A∪B=R C.B?A D.A ?B2. (5 分)若复数 z 满足( 3﹣4i)z=|4+3i|,则第 2 页(共 35 页)A.[﹣ 3,4] B.[﹣5,2] C.[﹣4,3] D.[﹣2,5]6. (5 分)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高 8cm,将一个球放在容器口,再向容器注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如不计容器的厚度,则球的体积为(  )A. B. C. D.7. (5 分)设等差数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 Sm﹣1=﹣2,S m=0,S第 3 页(共 35 页)A.16+ 8π B.8+8π C.16+16π D.8+16π9. (5 分)设 m 为正整数, (x+y ) 2m 展开式的二项式系数的最大值为 a, (x +y)2m+1 展开式的二项式系数的最大值为 b,若 13a=7b,则 m=(  )A.5 B.6 C.7 D.810. (5 分)已知椭圆 E: 的右焦点为 F(3,0) ,过点 F 的直线交椭圆 E 于 A、第 4 页(共 35 页)B.{S n}为递增数列C. {S2n﹣1}为递增数列, {S2n}为递减数列D.{S 2n﹣1}为递减数列,{S 2n}为递增数列二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.13. (5 分)已知两个单位向量 , 的夹角为 60°, =t +(1﹣t) .若 ? =0,则 t=   .14. (5 分)若数列{a n}的前 n 项和为 Sn= an+ ,则数列{第 5 页(共 35 页)18. (12 分)如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,CA=CB,AB=AA 1,∠BAA 1=60°.(Ⅰ)证明 AB⊥A 1C;(Ⅱ)若平面 ABC⊥平面 AA1B1B,AB=CB=2 ,求直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值.19. (12 分)一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4 件作检验,这 4 件产品中优质品的件数记为第 6 页(共 35 页)20. (12 分)已知圆 M:(x+1) 2+y2=1,圆 N:(x ﹣1) 2+y2=9,动圆 P 与圆 M外切并与圆 N 内切,圆心 P 的轨迹为曲线 C.(Ⅰ)求 C 的方程;(Ⅱ)l 是与圆 P,圆 M 都相切的一条直线,l 与曲线 C 交于 A,B 两点,当圆P 的半径最长时,求|AB |.21. (12 分)已知函数 f( x)=x 2+ax+b,g(x)=第 7 页(共 35 页)四、请考生在第 22、23、24 题中任选一道作答,并用 2B 铅笔将答题卡上所选的题目对应的题号右侧方框涂黑,按所涂题号进行评分;多涂、多答,按所涂的首题进行评分,不涂,按本选考题的首题进行评分.22. (10 分) (选修 4﹣1:几何证明选讲)如图,直线 AB 为圆的切线,切点为 B,点 C 在圆上,∠ABC 的角平分线 BE 交圆于点 E,DB 垂直 BE 交圆于第 8 页(共 35 页)24.已知函数 f(x )=|2x﹣1|+|2x+a |,g (x )=x +3.(Ⅰ)当 a=﹣2 时,求不等式 f(x )<g (x )的解集;(Ⅱ)设 a>﹣1,且当 x∈[﹣ , ]时,f(x)≤g(x) ,求 a 的取值范围.第 9 页(共 3

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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(含解析版)6 32P

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第 1 页(共 32 页)2012 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. (5 分)已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈ A,x﹣y∈A},则 B 中所含元素的个数为(  )A.3 B.6 C.8 D.102. (5 分)将 2 名教师,4 名学生分成 2第 2 页(共 32 页)A.A +B 为 a1,a 2,…,a n 的和B. 为 a1,a 2,…,a n 的算术平均数C. A 和 B 分别是 a1,a 2,…,a n 中最大的数和最小的数D.A 和 B 分别是 a1,a 2,…,a n 中最小的数和最大的数7. (5 分)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为(  )A.6 B.9 C.12 D第 3 页(共 32 页)准线交于点 A 和点 B,|AB|=4 ,则 C 的实轴长为(   )A. B. C.4 D.89. (5 分)已知 ω>0,函数 f(x)=sin (ωx + )在区间[ ,π]上单调递减,则实数 ω 的取值范围是(  )A. B. C. D. (0,2]10. (5 分)已知函数 f( x)= ,则 y=f(x)的图象大致为(  )A. B.C. D.11. (5 分第 4 页(共 32 页)14. (5 分)设 x,y 满足约束条件: ;则 z=x﹣2y 的取值范围为   .15. (5 分)某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件 1 或元件 2 正常工作,且元件 3 正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布 N(1000,50 2) ,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为第 5 页(共 32 页)18. (12 分)某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝 10 元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店一天购进 16 枝玫瑰花,求当天的利润 y(单位:元)关于当天需求量 n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.(2)花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量(单位:枝) ,整理得如表:日需求量 n 14 15 16 17 第 6 页(共 32 页)20. (12 分)设抛物线 C:x 2=2py(p >0)的焦点为 F,准线为 l,A∈C,已知以F 为圆心,FA 为半径的圆 F 交 l 于 B,D 两点;(1)若∠BFD=90°,△ABD 的面积为 ,求 p 的值及圆 F 的方程;(2)若 A,B,F 三点在同一直线 m 上,直线 n 与 m 平行,且 n 与 C 只有一个公共点,求坐标原点到 m,n 距离的比值.第 7 页(共 32 页)外接圆于 F,G 两点,若 CF∥AB,证明:(1)CD=BC;(2)△BCD∽△GBD.23.选修 4﹣4;坐标系与参数方程已知曲线 C1 的参数方程是 (φ 为参数) ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线 C2 的坐标系方程是 ρ=2,正方形 ABCD 的顶点都在 C2 上,且 A,B,C ,D 依逆时针次序排列,点 A 的极坐标为(2, ) .(第 8 页(共 32 页)2012 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. (5 分)已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y

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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(含解析版)5 31P

全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(含解析版)5.doc

第 1 页(共 31 页)2011 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1. (5 分)复数 的共轭复数是(   )A. B. C.﹣i D.i2. (5 分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是(  )A.y=2x 3 B.y=|x |+1 C.y= ﹣x2+4 D.y=2 ﹣|x|3. (5 分)执行如图的程第 2 页(共 31 页)A.﹣ B.﹣ C. D.6. (5 分)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为(  )A. B. C. D.7. (5 分)设直线 l 过双曲线 C 的一个焦点,且与 C 的一条对称轴垂直,l 与 C交于 A,B 两点,|AB|为 C 的实轴长的 2 倍,则 C 的离心率为(  )A. B. C.2 D.38. (5 分) 的展开式中各项系第 3 页(共 31 页)12. (5 分)函数 y= 的图象与函数 y=2sinπx, ( ﹣2≤x ≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(  )A.8 B.6 C.4 D.2二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)13. (5 分)若变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=x+2y 的最小值为   .14. (5 分)在平面直角坐标系 xOy,椭圆 C 的中心为原点,焦点 第 4 页(共 31 页)19. (12 分)某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于 102 的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为 A 配方和 B 配方)做试验,各生产了 100 件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:A 配方的频数分布表指标值分组 [90,94) [94,98) [98,102 ) [102,106) [10第 5 页(共 31 页)20. (12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,﹣1) ,B 点在直线 y=﹣3 上,M 点满足 ∥ , = ? ,M 点的轨迹为曲线 C.(Ⅰ)求 C 的方程;(Ⅱ)P 为 C 上的动点,l 为 C 在 P 点处的切线,求 O 点到 l 距离的最小值.21. (12 分)已知函数 f( x)= + ,曲线 y=f(x)在点(1,f (1) )处的切线方第 6 页(共 31 页)(Ⅱ)若∠A=90°,且 m=4,n=6,求 C,B,D ,E 所在圆的半径.23.在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 (α 为参数)M是 C1 上的动点,P 点满足 =2 ,P 点的轨迹为曲线 C2(Ⅰ)求 C2 的方程;(Ⅱ)在以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 θ= 与 C1 的异于极点的交点为 A,与 C2 的异于极点的交点为 第 7 页(共 31 页)2011 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标)参考答案与试题解析一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1. (5 分)复数 的共轭复数是(   )A. B. C.﹣i D.i【考点】A5:复数的运算.菁优网版权所有【专题】11:计算题.【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数,复数化简为 a+bi(a,b∈ R)的形式,然后求出共轭复数,即可第 8 页(共 31 页)增函数,故 B 正确;对于 C.y=﹣x 2+4,有 f(﹣x )=f (x) ,是偶函数,但 x>0 时为减函数,故排除C;对于 D.y=2 ﹣|x|,有 f(﹣x) =f(x) ,是偶函数,当 x>0 时,y=2 ﹣x,为减函数,故排除 D.故选:B

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全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)(含解析版)4 28P

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第 1 页(共 28 页)2010 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1. (5 分)已知集合 A={x∈R||x|≤2}}, ,则 A∩B=(  )A. (0 ,2 ) B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2}2. (5 分)已知复数 , 是 z 的共轭复数,则 =(  )A. B. C.1 D.23. (5 分)曲线 y= 在点( ﹣1,﹣ 1)处的切线方程为(  )A.y=2x+1 B.y=2x﹣1 C.y= ﹣2x﹣3 D.y= ﹣2x﹣24. (5 分)如图,质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动,其初始位置为 P0(,﹣ ) ,角速度为 1,那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为(  )A. B.C. D.5. (5 分)已知命题 p1:函数 y=2x﹣2﹣x 在 R 为增函数, p2:函数 y=2x+2﹣x 在 R 为减函数,则在命题 q1: p1∨p 2,q 2:p 1∧p 2,q 3:(¬p 1)∨p 2 和q4:p 1∧(¬p 2)中,真命题是(   )第 2 页(共 28 页)A.q 1,q 3 B.q 2,q 3 C.q 1,q 4 D.q 2,q 46. (5 分)某种种子每粒发芽的概率都为 0.9,现播种了 1000 粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种 2 粒,补种的种子数记为 X,则 X 的数学期望为(  )A.100 B.200 C.300 D.4007. (5 分)如果执行如图的框图,输入 N=5,则输出的数等于(  )A. B. C. D.8. (5 分)设偶函数 f(x)满足 f(x)=2 x﹣4(x≥0) ,则{x|f (x﹣2)>0 }=(  )A.{x |x<﹣ 2 或 x>4} B.{x |x< 0 或 x>4}C. {x|x<0 或 x>6} D.{x |x<﹣2 或 x>2}9. (5 分)若 ,α 是第三象限的角,则 =(  )A. B. C.2 D.﹣210. (5 分)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为 a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )第 3 页(共 28 页)A.πa 2 B. C. D.5πa 211. (5 分)已知函数 ,若 a,b,c 互不相等,且f(a)=f(b) =f(c ) ,则 abc 的取值范围是(  )A. (1 ,10 ) B. (5,6) C. (10,12) D. (20,24)12. (5 分)已知双曲线 E 的中心为原点,P(3,0)是 E 的焦点,过 P 的直线 l与 E 相交于 A,B 两点,且 AB 的中点为 N(﹣12,﹣15) ,则 E 的方程式为(  )A. B. C. D.二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)13. (5 分)设 y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有 0≤f(x )≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分 ,先产生两组(每组 N 个)区间[0,1]上的均匀随机数 x1,x 2,…x N 和 y1,y 2,…y N,由此得到 N 个点(x i,y i) (i=1,2,…,N) ,再数出其中满足 yi≤f (x i) (i=1,2,…,N)的点数 N1,那么由随机模拟方案可得积分 的近似值为   .14. (5 分)正视图为一个三角形的几何体可以是   (写出三种)15. (5 分)过点 A(4,1)的圆 C 与直线 x﹣y=1 相切于点 B(2,1) ,则圆 C 的方程为   .16. (5 分)在△ABC 中, D 为边 BC 上一点,BD=

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18版全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版) 15P

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第 1 页(共 15 页)2018 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅱ)一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. (5 分) =(  )A. i B. C. D.2. (5 分)已知集合 A={(x,y )|x 2+y2≤3,x∈ Z,y∈Z },则 A 中元素的个数为(  )A.9 B.8 C.5 D.43. 第 2 页(共 15 页)则 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=(  )A.﹣ 50 B.0 C.2 D.5012. (5 分)已知 F1,F 2 是椭圆 C: =1(a>b>0)的左、右焦点,A 是 C 的左顶点,点 P在过 A 且斜率为 的直线上,△PF 1F2 为等腰三角形,∠F 1F2P=120°,则 C 的离心率为(  )A. B. C. D.二、填空题:本题共 4 小题,每第 3 页(共 15 页)19. (12 分)设抛物线 C:y 2=4x 的焦点为 F,过 F 且斜率为 k(k >0)的直线 l 与 C 交于 A,B 两点,|AB|=8.(1)求 l 的方程;(2)求过点 A,B 且与 C 的准线相切的圆的方程.20. (12 分)如图,在三棱锥 P﹣ABC 中,AB=BC=2 ,PA=PB=PC=AC=4,O 为 AC 的中点.(1)证明:PO ⊥平面 AB第 4 页(共 15 页)2018 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅱ)参考答案与试题解析一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. (5 分) =(  )A. i B. C. D.【考点】A5:复数的运算.菁优网版权所有【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;5N:数系的扩充和复数.【分析】利用复数的第 5 页(共 15 页)的关键.4. (5 分)已知向量 , 满足| |=1, =﹣1,则 ?(2 )=(  )A.4 B.3 C.2 D.0【考点】91:向量的概念与向量的模;9O :平面向量数量积的性质及其运算. 菁优网版权所有【专题】11:计算题;38:对应思想;4O :定义法; 5A:平面向量及应用.【分析】根据向量的数量积公式计算即可.【解答】解:向量 , 满足| |=1, =﹣1,则第 6 页(共 15 页)【考点】E7:循环结构; EH:绘制程序框图解决问题. 菁优网版权所有【专题】38:对应思想;4B:试验法;5K :算法和程序框图.【分析】模拟程序框图的运行过程知该程序运行后输出的 S=N﹣T,由此知空白处应填入的条件.【解答】解:模拟程序框图的运行过程知,该程序运行后输出的是S=N﹣T=(1 ﹣ )+( ﹣ )+ …+( ﹣ ) ;累加步长是 2,则在空白处应填入 i第 7 页(共 15 页)【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.10. (5 分)若 f(x )=cosx﹣sinx 在[﹣ a,a ]是减函数,则 a 的最大值是(  )A. B. C. D.π【考点】GP:两角和与差的三角函数;H5 :正弦函数的单调性. 菁优网版权所有【专题】33:函数思第 8 页(共 15 页)=f(1)+f(2)=2 +0=2,故选:C.【点评】本题主要考查函数值的计算,根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期性是解决本题的关键.12. (5 分)已知 F1,F 2 是椭圆 C: =1(a>b>0)的左、右焦点,A 是 C 的左顶点,点 P

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18版全国统一高考数学试卷(理科)(新课标) 10P

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绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科 数学 注意事 项 : 1.答卷前,考生务必将自己的姓名 、 考生号 等 填写在答题卡 和试卷指定位置 上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后, 再 选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一 、 选择题 : 本 题共 12 小 题 , 每小 题 5 分 , 共 60 分 。 在每小 题给出的四个选项中 , 只有一 项是符合题目要求的 。 1. 设 1i2i1iz ???? ,则 ||z? A. 0 B. 12 C. 1 D. 2 2. 已知集合 ? ?2 20A x x x? ? ? ?,则 A?Re A. ? ?12xx? ? ? B. ? ?12xx? ? ? C. ?? ??| 1 | 2x x x x? ? ? D. ?? ??| 1 | 2x x x x? ? ? 3. 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前 经济收入构成比例 建设后 经济收入构成比例 则下 面 结论中不正确的是 A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4. 设 nS 为等差数列 ??na 的前 n 项和,若 3 2 43S S S??, 1 2a? ,则 ?5a A. 12? B. 10? C. 10 D. 12 5. 设函数 32( ) ( 1)f x x a x ax? ? ? ?,若 ()fx为奇函数,则曲线 ()y f x? 在点 (0,0) 处的切线方程为 A. 2yx?? B. yx?? C. 2yx? D. yx? 6.在 ABC△ 中, AD 为 BC 边上的 中线, E 为 AD 的中点,则 EB? A. 3144AB AC? B. 1344AB AC? C. 3144AB AC? D. 1344AB AC? 7.某圆柱的高为 2,底面周长为 16,其三视图如图.圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ,圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ,则在此圆柱侧面上,从 M 到 N 的路径中,最短路径的长度为 A. 172 B. 52 C. 3 D. 2 8.设抛物线 C: y2=4x的焦点 为 F,过点( –2, 0)且斜率为 23 的直线与 C交于 M, N两点,则 FMFN? = A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9.已知函数 e0()ln 0x xfxxx? ?? ? ?? , ,, ,( ) ( )g x f x x a? ? ?.若 g( x)存在 2个零点,则 a的取值范围是 A. [–1, 0) B. [0, +∞) C. [–1, +∞) D. [1, +∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图

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17版全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版) 16P

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第 1 页(共 16 页)2017 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅱ)一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. (5 分) =(  )A.1 +2i B.1﹣2i C.2+i D.2﹣i2. (5 分)设集合 A={1,2,4},B={x|x 2﹣4x+m=0}.若 A∩B={1},则 B=(  )A.{1 ,第 2 页(共 16 页)2,则 C 的离心率为(    )A.2 B. C. D.10. (5 分)已知直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC 1=1,则异面直线 AB1 与 BC1所成角的余弦值为(  )A. B. C. D.11. (5 分)若 x=﹣2 是函数 f(x)=(x 2+ax﹣1)e x﹣1 的极值点,则 f(x)的极小值为(  )A.﹣ 1第 3 页(共 16 页)19. (12 分)如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD, AB=BC= AD,∠BAD=∠ABC=90°,E 是 PD 的中点.(1)证明:直线 CE∥平面 PAB;(2)点 M 在棱 PC 上,且直线 BM 与底面 ABCD 所成角为 45°,求二面角 M﹣AB﹣D 的余弦值.20. (12 分)设 O 为坐标原点,动点 M 第 4 页(共 16 页)第 5 页(共 16 页)2017 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅱ)参考答案与试题解析一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. (5 分) =(  )A.1 +2i B.1﹣2i C.2+i D.2﹣i【考点】A5:复数的运算.菁优网版权所有【专题】11:计算题.【分析】分子和分母同时乘以分母的共轭复数,再利第 6 页(共 16 页)A.90π B.63π C.42π D.36π【考点】L!:由三视图求面积、体积.菁优网版权所有【专题】11:计算题;31:数形结合;44:数形结合法;5Q:立体几何.【分析】由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱减去一个高为 6 的圆柱的一半,即可求出几何体的体积.【解答】解:由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱减去一个高为 6 的圆柱的一半,V=π?32×10﹣ ?π?第 7 页(共 16 页)【解答】解:4 项工作分成 3 组,可得: =6,安排 3 名志愿者完成 4 项工作,每人至少完成 1 项,每项工作由 1 人完成,可得:6× =36 种.故选:D.【点评】本题考查排列组合的实际应用,注意分组方法以及排列方法的区别,考查计算能力.7. (5 分)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2 位优秀,2 位良好,我现在给甲看第 8 页(共 16 页)满足条件,第三次满足循环,S=﹣2,a=1,K=4;满足条件,第四次满足循环,S=2,a= ﹣1,K=5;满足条件,第五次满足循环,S=﹣3,a=1,K=6;满足条件,第六次满足循环,S=3,a= ﹣1,K=7;K≤ 6 不成立,退出循环输出 S 的值为 3.故选:B.【点评】本题主要考查了程序框图和算法,属于基本知识的考查,比较基础.9. (5 分)若双曲线 C: ﹣ 第 9 页(共 16 页)在△MQP 中, MP= = ;在△PMN 中,由余弦定理得cos∠MNP= = =﹣ ;又异面直线所成角的范围是(0, ],∴AB 1 与 BC1 所成角的余弦值为 .【解法二】如图所示,补成四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1

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2017 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标 Ⅰ ) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.( 5 分)已知集合 A={x|x< 1}, B={x|3x< 1},则( ) A. A∩ B={x|x< 0} B. A∪ B=R C. A∪ B={x|x> 1} D. A∩ B=? 2.( 5 分)如 A. [﹣ 2, 2] B. [﹣ 1, 1] C. [0, 4] D. [1, 3] 6.( 5 分)( 1+ )( 1+x) 6 展开式中 x2 的系数为( ) A. 15 B. 20 C. 30 D. 35 7.( 5 分)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为 2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形 平移 个单位长度,得到曲线 C2 B.把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位长度,得到 曲线 C2 C.把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲线 C2 D.把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位长度,得到曲线 C2 10.( 5 分)已知 F 心, b 为半径作圆 A,圆 A 与双曲线 C 的一条渐近线交于 M、 N 两点.若 ∠ MAN=60°,则 C 的离心率为 . 16.( 5 分)如图,圆形纸片的圆心为 O, 半径为 5cm,该纸片上的等边三角形ABC 的中心为 O. D、 E、 F 为圆 O 上的点, △ DBC, △ ECA, △ FAB 分别是以 BC,CA, AB 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以 以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布 N( μ, σ2). ( 1)假设生产状态正常,记 X 表示一天内抽取的 16 个零件中其尺寸在( μ﹣ 3σ,μ+3σ)之外的零件数,求 P( X≥ 1)及 X 的数学期望; ( 2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在( μ﹣ 3σ, μ+3σ)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检 [选修 4-4,坐标系与参数方程 ] 22.( 10 分)在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为 ( θ 为参数),直线 l 的参数方程为 ( t 为参数). ( 1)若 a=﹣ 1,求 C 与 l 的交点坐标; ( 2)若 C 上的点到 l 距离的最大值为 ,求 a. [选修 4-5:不等式选讲 ] 23.已知函数 f( x) =﹣ x2+ax+4, g( x) =|x+1| 2017 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标 Ⅰ ) 参考答案与试题解 析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.( 5 分)( 2017?新课标 Ⅰ )已知集合 A={x|x< 1}, B={x|3x< 1},则( ) A. A∩ B={x|x< 0} B. A∪ B=R C. A∪ B={x| 则黑色部分的面积 S= , 则对应概率 P= = , 故选: B 3.( 5 分)( 2017?新课标 Ⅰ )设有下面四个命题 p1:若复数 z 满足 ∈ R,则 z∈ R; p2:若复数 z 满足 z2∈ R,则 z∈ R; p3:若复数 z1, z2 满足 z1z

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第 1 页(共 17 页)2016 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅱ)一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. (5 分)已知 z=(m +3)+(m﹣ 1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数 m 的取值范围是(  )A. (﹣ 3,1) B. (﹣1,3) C. (1,+∞) D. (﹣∞,﹣3)2. (5 分)已知第 2 页(共 17 页)A. B. C.﹣ D.﹣10. (5 分)从区间[0,1]随机抽取 2n 个数 x1,x 2,…,x n,y 1,y 2,…,y n 构成 n 个数对(x 1,y 1) ,(x 2, y2)… (x n,y n) ,其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率 π 的近似值为(  )A. B. C. D.11. (5 分)已知 F1,F 第 3 页(共 17 页)(Ⅰ)证明:D′H ⊥平面 ABCD;(Ⅱ)求二面角 B﹣D′A﹣C 的正弦值.20. (12 分)已知椭圆 E: + =1 的焦点在 x 轴上,A 是 E 的左顶点,斜率为 k(k >0)的直线交 E 于 A,M 两点,点 N 在 E 上,MA ⊥NA .(Ⅰ)当 t=4,|AM |=|AN|时,求△AMN 的面积;(Ⅱ)当 2|AM|=|AN|时,求 k 的取值范围.第 4 页(共 17 页)[选修 4-4:坐标系与参数方程]23.在直角坐标系 xOy 中,圆 C 的方程为(x +6) 2+y2=25.(Ⅰ)以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求 C 的极坐标方程;(Ⅱ)直线 l 的参数方程是 (t 为参数) ,l 与 C 交与 A,B 两点,|AB|= ,求 l 的斜率.[选修 4-5:不等式选讲]24.已知函数 f(x )=|x﹣ |+|x+第 5 页(共 17 页)2016 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅱ)参考答案与试题解析一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. (5 分)已知 z=(m +3)+(m﹣ 1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数 m 的取值范围是(  )A. (﹣ 3,1) B. (﹣1,3) C. (1,+∞) D. (﹣∞,﹣3)【第 6 页(共 17 页)【分析】求出圆心坐标,代入点到直线距离方程,解得答案.【解答】解:圆 x2+y2﹣2x﹣8y+13=0 的圆心坐标为:( 1,4) ,故圆心到直线 ax+y﹣1=0 的距离 d= =1,解得:a= ,故选:A.【点评】本题考查的知识点是圆的一般方程,点到直线的距离公式,难度中档.5. (5 分)如图,小明从街道的 E 处出发,先到 F 处与小红会合,再一起到位于 G 处的第 7 页(共 17 页)7. (5 分)若将函数 y=2sin2x 的图象向左平移 个单位长度,则平移后的图象的对称轴为(  )A.x= ﹣ (k ∈Z) B.x= + (k∈ Z)C. x= ﹣ (k∈ Z) D.x= + (k ∈Z)【考点】H6:正弦函数的奇偶性和对称性; HJ:函数 y=Asin(ωx+φ )的图象变换.菁优网版权所有【专题】35:转化思想;49:综合法;57:三角函数的第 8 页(共 17 页)A. B. C.﹣ D.﹣【考点】GF:三角函数的恒等变换及化简求值.菁优网版权所有【专题】36:整体思想;4R:转化法;56:三角函数的求值.【分析】法 1°:利用诱导公式化 sin2α=cos( ﹣2α) ,再利用二倍角的余弦可得答案.法°:利用余弦

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2016 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标 Ⅰ ) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1.( 5 分)设集合 A={x|x2﹣ 4x+3< 0}, B={x|2x﹣ 3> 0},则 A∩ B=( ) A.(﹣ 3,﹣ ) B.(﹣ 3, ) C.( 1, ) D.( , 3) 2.( 5 分)设( 1+ A. B .C. D. 8.( 5 分)若 a> b> 1, 0< c< 1,则( ) A. ac< bc B. abc< bac C. alogbc< blogac D. logac< logbc 9.( 5 分)执行如图的程序框图,如果输入的 x=0, y=1, n=1,则输出 x, y 的值满足( ) A. y=2x B. y=3x C. y=4x D. y=5x 10. 12.( 5 分)已知函数 f( x) =sin( ωx+φ)( ω> 0, |φ|≤ ), x=﹣ 为 f( x)的零点, x= 为 y=f( x)图象的对称轴,且 f( x) 在( , )单调,则 ω的最大值为( ) A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 25 分 . 13.( 5 分)设向量 =( m, 1), =( 1, 2) 19.( 12 分)某公司计划购买 2 台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个 200 元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个 500 元.现需决策在购买机 器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得如图柱状图: 以这 100台机器更换的易损零件数的频率代替 1台机器 22.( 10 分)如图, △ OAB 是等腰三角形, ∠ AOB=120°.以 O 为圆心, OA 为半径作圆. ( Ⅰ )证明:直线 AB 与 ⊙ O 相切; ( Ⅱ )点 C, D 在 ⊙ O 上,且 A, B, C, D 四点共圆,证明: AB∥ CD. [选修 4-4:坐标系与参数方程 ] 23.在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 ( t 为参数, a> 0).在 2016 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标 Ⅰ ) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1.( 5 分)( 2016?新课标 Ⅰ )设集合 A={x|x2﹣ 4x+3< 0}, B={x|2x﹣ 3> 0},则 A∩ B=( ) A.(﹣ 3,﹣ ) B.(﹣ 3, ) C.( 1, ) ∴ 9a5=27, a5=3, 又 ∵ a10=8, ∴ d=1, ∴ a100=a5+95d=98, 故选: C 4.( 5 分)( 2016?新课标 Ⅰ )某公司的班车在 7: 00, 8: 00, 8: 30 发车,小明在 7: 50 至 8: 30 之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过 10 分钟的概率是( ) A. B. C. D. ∴ ( m2+n)( 3m2﹣ n) > 0,可得:( n+1)( 3﹣ n) > 0, 解得:﹣ 1< n< 3,即 n 的取值范围是:(﹣ 1, 3). 当焦点在 y 轴上时, 可得:﹣ 4=( m2+n) +( 3m2﹣ n),解得: m2=﹣ 1, 无解. 故

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第 1 页(共 17 页)2015 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅱ)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1. (5 分)已知集合 A={﹣2,﹣ 1,0,1,2},B={x |(x ﹣1) (x +2)<0 },则 A∩B=(  )A.{﹣ 1,0} B.{0,1} C.{﹣1,0,1} D.{0,1,2}2. (5 分)若 a 为实数,且(2+ai) (a﹣2第 2 页(共 17 页)致为(  )A. B.C. D.11. (5 分)已知 A,B 为双曲线 E 的左,右顶点,点 M 在 E 上,△ABM 为等腰三角形,顶角为120°,则 E 的离心率为(   )A. B.2 C. D.12. (5 分)设函数 f′(x)是奇函数 f(x) (x ∈R)的导函数, f(﹣1)=0,当 x>0 时,xf′ (x)﹣f(x)<0,则使得 f(x)>0 成立的第 3 页(共 17 页)19. (12 分)如图,长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=16,BC=10,AA 1=8,点 E,F 分别在 A1B1,D 1C1上,A 1E=D1F=4,过点 E,F 的平面 α 与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由) ;(2)求直线 AF 与平面 α 所成角的正弦值.20. (12 分)已知椭圆 C:9x第 4 页(共 17 页)选修 4-5:不等式选讲24.设 a,b, c,d 均为正数,且 a+b=c+d,证明:(1)若 ab> cd,则 + > + ;(2) + > + 是|a﹣b |<|c ﹣d|的充要条件.第 5 页(共 17 页)2015 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅱ)参考答案与试题解析一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1. (5 分)已知集合 A={﹣2,﹣ 1,0,1,2},B={x |(x ﹣1) (x +2)<0 },则 A∩B=(  )A.{﹣ 1,0} B.{0,1} C.{﹣1,0,1} D.{0,1,2}【考点】1E:交集及其运算. 菁优网版第 6 页(共 17 页)B2004﹣2006 年二氧化硫排放量越来越多,从 2007 年开始二氧化硫排放量变少,故 B 正确;C 从图中看出,2006 年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,故 C 正确;D2006 年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,而不是与年份正相关,故 D 错误.故选:D.【点评】本题考查了学生识图的能力,能够从图中提取出所需要的信息,属于基础题.4. (5 分)已知等比数列第 7 页(共 17 页)∴正方体切掉部分的体积为 ×1×1×1= ,∴剩余部分体积为 1﹣ = ,∴截去部分体积与剩余部分体积的比值为 .故选:D.【点评】本题考查了由三视图判断几何体的形状,求几何体的体积.7. (5 分)过三点 A(1,3) ,B (4,2) ,C(1,﹣7)的圆交 y 轴于 M,N 两点,则|MN |=(  )A.2 B.8 C.4 D.10【考点】IR:两点间的距离公式.第 8 页(共 17 页)故选:B.【点评】本题考查算法和程序框图,主要考查循环结构的理解和运用,以及赋值语句的运用,属于基础题.9. (5 分)已知 A,B 是球 O 的球面上两点,∠AOB=90°,C 为该球面上的动点,若三棱锥 O﹣ABC体积的最大值为 36,则球 O 的表面积为(  )A.36π B.64π C.144π D.256π【考点】LG :球的体积和表面积.菁优网版权所有【专题】第 9 页(共 17 页)∴PA+PB= ,当 x= 时, PA

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2015 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标 Ⅰ ) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.( 5 分)设复数 z 满足 =i,则 |z|=( ) A. 1 B. C. D. 2 2.( 5 分) sin20°cos10°﹣ cos160°sin10°=( ) A. B. C. D. 3.( 5 分)设命题 p: ? n∈ N, n2> A. 14 斛 B. 22 斛 C. 36 斛 D. 66 斛 7.( 5 分)设 D 为 △ ABC 所在平面内一点, ,则( ) A. B. C. D. 8.( 5 分)函数 f( x) =cos( ωx+φ)的部分图象如图所示,则 f( x)的单调递减区间为( ) A.( kπ﹣ , kπ+ ,), k∈ z B.( 2kπ﹣ , 2kπ+ ), k∈ z C. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10.( 5 分)( x2+x+y) 5 的展开式中, x5y2 的系数为( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 11.( 5 分)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为 16+20π,则 r=( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 1 该圆标准方程为 . 15.( 5 分)若 x, y 满足约束条件 .则 的最大值为 . 16.( 5 分)在平面四边形 ABCD 中, ∠ A=∠ B=∠ C=75°. BC=2,则 AB 的取值范围是 . 三、解答题: 17.( 12 分) Sn 为数列 {an}的前 n 项和,己知 an> 0, an2+2an=4Sn+3 ( I)求 {an}的通项公式: ( Ⅱ )设 ( xi﹣ ) 2 ( wi﹣ )2 ( xi﹣ )( yi﹣ ) ( wi﹣ )( yi﹣ ) 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中 wi= 1, = ( Ⅰ )根据散点图判断, y=a+bx 与 y=c+d 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型?(给出判断即可,不必 说明理由) ( Ⅱ )根据( Ⅰ )的判断结果及表中数据, 21.( 12 分)已知函数 f( x) =x3+ax+ , g( x) =﹣ lnx ( i)当 a 为何值时, x 轴为曲线 y=f( x)的切线; ( ii)用 min {m, n }表示 m, n 中的最小值,设函数 h( x) =min { f( x), g( x) }( x> 0),讨论 h( x)零点的个数. 选修 4 一 1:几何证明选讲 22.( 10 分)如图, AB 2015 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标 Ⅰ ) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.( 5 分)( 2015?新课标 Ⅰ )设复数 z 满足 =i,则 |z|=( ) A. 1 B. C. D. 2 【分析】 先化简复数,再求模即可. 【解答】 解: ∵ 复数 z 满足 =i, ∴ 1+z=i﹣ zi, ∴ z( 【解答】 解:命题的否定是: ? n∈ N, n2≤ 2n, 故选: C. 4.( 5 分)( 2015?新课标 Ⅰ )投篮测试中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通过测试.己知某同学每次投篮投中的概率为 0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为(

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14版全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版) 16P

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第 1 页(共 16 页)2014 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅱ)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.1. (5 分)设集合 M={0,1,2},N= {x|x2﹣3x+2≤0},则 M∩N=(  )A.{1 } B.{2} C.{0,1} D.{1,2}2. (5 分)设复数 z1,z 2 在复平面内的对应点关于虚轴第 2 页(共 16 页)9. (5 分)设 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x﹣y 的最大值为(  )A.10 B.8 C.3 D.210. (5 分)设 F 为抛物线 C:y 2=3x 的焦点,过 F 且倾斜角为 30°的直线交 C 于 A,B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为(   )A. B. C. D.11. (5 分)直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,∠BCA=90°,M第 3 页(共 16 页)人均纯收入 y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9(Ⅰ)求 y 关于 t 的线性回归方程;(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: = , = ﹣ .20. (12 分)设 F1,F 2 分第 4 页(共 16 页)【选修 4-4:坐标系与参数方程】23.在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆 C 的极坐标方程为 ρ=2cosθ,θ ∈[0, ](Ⅰ)求 C 的参数方程;(Ⅱ)设点 D 在半圆 C 上,半圆 C 在 D 处的切线与直线 l:y= x+2 垂直,根据(1)中你得到的参数方程,求直线 CD 的倾斜角及 D 的坐标.六、解答题(共 第 5 页(共 16 页)2014 年全国统一高考数学试卷(理科) (新课标Ⅱ)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.1. (5 分)设集合 M={0,1,2},N= {x|x2﹣3x+2≤0},则 M∩N=(  )A.{1 } B.{2} C.{0,1} D.{1,2}【考点】1E:交集及其运算. 菁优网版权所有【第 6 页(共 16 页)【解答】解:∵钝角三角形 ABC 的面积是 ,AB=c=1,BC=a= ,∴S= acsinB= ,即 sinB= ,当 B 为钝角时,cosB=﹣ =﹣ ,利用余弦定理得:AC 2=AB2+BC2﹣2AB?BC?cosB=1+2+2=5,即 AC= ,当 B 为锐角时,cosB= = ,利用余弦定理得:AC 2=AB2+BC2﹣2AB?BC?cosB=1+2﹣2=1,即第 7 页(共 16 页)7. (5 分)执行如图所示的程序框图,若输入的 x,t 均为 2,则输出的 S=(  )A.4 B.5 C.6 D.7【考点】EF:程序框图.菁优网版权所有【专题】5K:算法和程序框图.【分析】根据条件,依次运行程序,即可得到结论.【解答】解:若 x=t=2,则第一次循环,1≤2 成立,则 M= ,S=2 +3=5,k=2,第二次循环,2≤2 成立,则 M= ,S=2 第 8 页(共 16 页)此时 z 最大.由 ,解得 ,即 C(5,2)代入目标函数 z=2x﹣y,得 z=2×5﹣2=8.故选:B.【点评】本题主要考查线性规划的应用,结合目标函数的几何意义,利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.10. (5 分)设 F 为抛物线 C

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2014 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标 Ⅰ ) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分) 1.( 5 分)已知集合 A={x|x2﹣ 2x﹣ 3≥ 0}, B={x|﹣ 2≤ x< 2},则 A∩ B=( ) A. [1, 2) B. [﹣ 1, 1] C. [﹣ 1, 2) D. [﹣ 2,﹣ 1] 2.( 5 分) =( ) A. 1+i B. 1﹣ i C D. 7.( 5 分)执行如图的程序框图,若输入的 a, b, k 分别为 1, 2, 3,则输出的M=( ) A. B. C. D. 8.( 5 分)设 α∈ ( 0, ), β∈ ( 0, ),且 tanα= ,则( ) A. 3α﹣ β= B. 3α+β= C. 2α﹣ β= D. 2α+β= 9.( 5 分)不等式组 的解集记为 D,有下列四个命题: p1 A. B. 3 C. D. 2 11.( 5 分)已知函数 f( x) =ax3﹣ 3x2+1,若 f( x)存在唯一的零点 x0,且 x0> 0,则实数 a 的取值范围是 ( ) A.( 1, +∞ ) B.( 2, +∞ ) C.(﹣ ∞ ,﹣ 1) D.(﹣ ∞ ,﹣ 2) 12.( 5 分)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的 λ 为常数. ( Ⅰ )证明: an+2﹣ an=λ ( Ⅱ )是否存在 λ,使得 {an}为等差数列?并说明理由. 18.( 12 分)从某企业生产的某种产品中抽取 500 件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图: ( Ⅰ )求这 500 件产品质量指标值的样本平均数 和样本方差 s2(同一组中数据用该组区间的中点值作代表); ( Ⅱ )由直方图可以认为,这种 20.( 12 分)已知点 A( 0,﹣ 2),椭圆 E: + =1( a> b> 0)的离心率为 ,F 是 椭圆的焦点,直线 AF 的斜率为 , O 为坐标原点. ( Ⅰ )求 E 的方程; ( Ⅱ )设过点 A 的直线 l 与 E 相交于 P, Q 两点,当 △ OPQ 的面积最大时,求 l 的方程. 21.( 12 分)设函数 f( x) =aexlnx+ ,曲线 y=f( x)在点 ( Ⅱ )过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30°的直线,交 l 于点 A,求 |PA|的最大值与最小值. 选修 4-5:不等式选讲 24.若 a> 0, b> 0,且 + = . ( Ⅰ )求 a3+b3 的最小值; ( Ⅱ )是否存在 a, b,使得 2a+3b=6?并 说明理由. 2014 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标 Ⅰ ) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分) 1.( 5 分)( 2014?新课标 Ⅰ )已知集合 A={x|x2﹣ 2x﹣ 3≥ 0}, B={x|﹣ 2≤ x< 2},则 A∩ B=( ) A. [1, 2) B. [﹣ 1, 1] C. [﹣ 1, 2) D. [﹣ 2,﹣ 1] 【分析】 求出 【解答】 解: ∵ f( x)是奇函数, g( x)是偶函数, ∴ f(﹣ x) =﹣ f( x), g(﹣ x) =g( x), f(﹣ x) ?g(﹣ x) =﹣ f( x) ?g( x),故函数是奇函数,故 A 错误, |f(﹣ x) |?g(﹣ x) =|f( x) |?g( x)为偶函数,故 B 错误, f(﹣ x) ?|g(﹣ x) |=﹣ f

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